《多孔介質中分數階流動的格子Boltzmann方法研究》是依託長春工業大學，由張建影擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多孔介質中分數階流動的格子Boltzmann方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張建影
- 依託單位：長春工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題研究的是多孔介質中分數階流動的格子Boltzmann模型與算法. 這個課題的切入點是: 異常的輸運現象導致Darcy定律的理論預測與實驗結果存在偏差, 而分數階導數的套用能較好地描述一些異常現象..鑒於格子Boltzmann方法在流體力學中的成功套用, 可以預期, 將其用於多孔介質中的滲流可以處理這些異常擴散和流動問題. 該分數階格子Boltzmann模型保留了經典格子Boltzmann模型的優越性. 我們選擇兩個研究對象: (1) 不同類型的分數階偏微分方程的格子Boltzmann 模型及算法, (2) 多孔介質中分數階滲流的格子Boltzmann模型以及算法. 一方面分析分數階格子Boltzmann模型與分數階流動的內在聯繫; 另一方面研究該算法的計算有效性和特殊性. 通過與經典數值方法的計算結果比較, 進而發現該方法的優勢和不足.
結題摘要
本課題研究的是用格子Boltzmann方法實現分數階偏微分方程的數值模擬和計算。首先，對於時間導數的分數階、空間導數的分數階、以及混合情況，分別給出了分數階導數在格子Boltzmann模型中的實現方式，進而給出格子Boltzmann模型中的各階矩及平衡態分布函式，最後恢復到相應的巨觀方程。其次，把成功用於一般偏微分方程的分數階處理方式，用於描述流體運動的分數階方程，給出了相應的格子Boltzmann模型，並做了一些數值模擬工作。最後，對於多孔介質中的分數階滲流，進行了理論推導以及一些初步的數值模擬工作。由於分數階數值計算的計算量很大，做了一些並行計算的處理，並將其用於流體力學方程的計算。
