多元增長模型

多元增長模型是用來確定普通股票內在價值的最普適的貼現現金流模型。該模型假設，股利的變動在一段時間T內，並沒有特定的模式可以預測，在此段時間以後，股利按不變增長模型進行變動。

基本介紹

• 中文名：多元增長模型
• 類型：貼現現金流模型

公式推導

多元增長模型是假定在某一時點T之前，股息增長率是可變的，而在此之後股息增長率為一常數g

因此，股利流可以分為兩個部分：第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。V_T−表示第一部分的現值，D_t為第t年的年末支付的期望股利，每年的D_t可變化；r為預期的必要收益率（貼現率）。

第二部分包括從時點T來看，股利不變增長率時期的所有預期股利的現值。根據戈登股利增長模型（不變增長模型）方程，得

但投資者是在t=0時刻，在T時刻對於t=0時的所有股利的貼現值。

因此，在t=0時刻，股票的內在價值為：

如果，在t=0時刻之前，公司的股利增率以一個更比r更高的短期股利增長率 增長，得到兩階段增長模型。

內部收益率

用P代替V，用k代替g。

內部收益率表達式

雖然我們不能得到一個簡潔的內部收益率的表達式，但是仍可以運用試錯方法，計算出多元增長模型的內部收益率。即說，在建立方程(5)之後估計k*，當代入一個假定的k*後，如果方程右邊的值大於P，說明假定的k*太小；相反，如果代入一個選定的k*值，方程右邊的值小於P，說明選定的k*太大。繼續試選k*，最終能找到使等式成立的k*。

按照這種試錯方法，我們可以得出A公司股票的內部收益率是14.9%。把給定的必要收益15%和該近似的內部收益率14.9%相比較，可知，該公司股票的定價相當公平。