《外推瀑布式多格線法及其在三維地電磁場計算中的套用》是依託中南大學，由潘克家擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：外推瀑布式多格線法及其在三維地電磁場計算中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：潘克家
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
三維地電磁場的高精度快速計算對提高勘探電磁法的資料解釋水平具有重要的理論和實際意義。多格線法是快速求解大規模科學工程計算問題最有效的方法之一。本項目首次將外推瀑布式多格線法(EXCMG)套用到地電磁場正演計算中, 構造並實現基於EXCMG的三維地電磁場快速、高精度計算方法。採用局部加密結構化格線和分片均勻格線, 既方便對點電源或異常電位體附近進行局部加密, 又保留了有限元所固有的超收斂特性。重點研究有限元誤差漸近展開及高精度外推公式, 提出基於局部加密格線的EXCMG算法。以此為基礎, 研究並行EXCMG算法, 利用二次場和稀疏矩陣壓縮存貯等技巧, 在並行機上實現上億自由度的三維地電磁場的快速、高精度數值模擬。通過大量典型模型的計算與分析, 測試並改進算法,為後續三維電磁場的反演研究奠定基礎。本項目的預期成果有望在計算地球物理領域得到廣泛的套用，具有重要的理論意義和工程實用價值。
結題摘要
三維地電磁場的高精度快速計算對提高勘探電磁法的資料解釋水平具有重要的理論和實際意義。多格線法是快速求解大規模科學工程計算問題最有效的方法之一。 本項目首次將外推瀑布式多格線法(EXCMG)套用到地電磁場正演計算中, 構造並實現基於EXCMG 的三維地電磁場快速、高精度計算方法。以此為基礎, 研究並行EXCMG 算法, 利用二次場和稀疏矩陣壓縮存貯等技巧, 在高性能計算服務上數分鐘內實現上億自由度的三維地電磁場的高精度數值模擬。EXCMG算法與兩種疊代求解器（對稱超鬆弛共軛梯度法SSORCG與不完全Cholesky共軛梯度法ICCG）對比表明：EXCMG算法收斂速度與問題規模無關，和SSORCG和ICCG相比，具有更高的效率，且隨著問題規模的增加，EXCMG效率優勢更加明顯。通過大量典型模型的計算與分析, 測試並改進算法, 為後續三維電磁場的反演研究奠定了基礎。 本項目的研究成果可在計算地球物理領域得到廣泛的套用，具有重要的理論意義和工程實用價值。
