基本介紹
- 中文名：塞爾伯格漸近公式
- 外文名：Selberg asymptotic formula
- 領域：素數論
- 發明人：塞爾伯格
- 表彰：1950年或菲爾茲獎
- 出生國家：挪威
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人物介紹
塞爾伯格於1935年進入奧斯陸大學學數學，畢業後繼續攻讀博士學位，1942年發表關於黎曼猜想的著名結果，1943年獲得博士學位。1942—1947年，他在奧斯陸大學任研究員，集中研究黎曼猜想。1947年他移居美國，1947—1948年在普林斯頓高等研究院任研究員，其後一年在敘拉古大學任副教授，1994—l951年任普林斯頓高等研究院終身研究員，1951年起升為教授直到1987年退休。1987年6月奧斯陸舉行慶祝他70大壽的國際會議。
塞爾伯格到美國之後，發現了著名的塞爾伯格不等式，由此證明素數定理。同時，匈牙利數學家埃爾德什（P.Erdos）獨立得到了證明，用的工具也是塞爾伯格不等式。他們的論文均在1949年發表。同時，塞爾伯格大大改進他的同胞布倫（V.Brun)的篩法，塞爾伯格篩法對解析數論的影響很大，例如對哥德巴赫猜想研究的推動。作為大數學家，塞爾伯格對現代數學還有兩大貢獻，實際上開拓兩個至今仍在發展的新分支：一是跡公式及相關的調和分析，另一是離散子群。由於這些貢獻，塞爾伯格成為美國科學院、丹麥科學院、瑞典科學院、挪威科學院、印度科學院等院士，1986年他獲得沃爾夫獎。
塞爾伯格漸近公式
在第二次世界大戰期間，由於德國對挪威的占領，塞爾伯格獨立工作。戰爭結束後，他的成就變得眾所周知，包括一個證明：黎曼函式中零的正比例位於R(s)= 1/2處。
戰後，他轉向篩選理論，一個以前被忽視的話題，塞爾伯格的工作引起了重視。在1947年的一篇論文中，他介紹了塞爾伯格篩選法，該方法特別適用於提供輔助上界，對陳氏定理等作出了重要貢獻。
1948年，塞爾伯格在數學年鑑中提交了兩篇論文，其中他通過基本意義證明了算術進化中的素數和素數的密度。這激起了他對時間的廣泛觀點，即某些定理只能通過複雜分析的先進方法獲得。這兩個結果都是基於他對漸近公式的研究：
對於素數p都成立。 他在1948年3月通過基本手段確定了這一結果，並在那年的7月之前，Selberg和PaulErdős都獲得了質數定理的基本證明，均以上述漸近公式作為起點。 導致證據的情況以及出版的分歧導致了兩位數學家之間的激烈爭議。
為了表彰他在20世紀40年代取得的基本成就，塞爾伯格獲得了1950年的菲爾茲獎章。
此公式是塞爾伯格((Selberg,A.)將曼戈爾特函式通過默比烏斯反演公式而導出，塞氏還巧妙地運用部分求和法由此公式導出B(x) ^}x，首次成功地不用函式論方法而證明了素數定理。此公式載於塞氏的論文《等差數列的素數定理的初等證明》中。
高級研究所
塞爾伯格搬到了美國，定居在新澤西州普林斯頓的高等研究所，在他五十年代，直到他去世。 20世紀50年代，他致力於將光譜理論引入到數論中，最終導致了他對Selberg追蹤公式的發展，最有影響力的是他的結果。在最簡單的形式中，這就建立了一個緊湊Riemann曲面上封閉測地線的長度與拉普拉斯運算元的特徵值之間的對偶關係，它與素數和zeta函式的零點之間的對稱性類似。
他獲得了1986年沃爾夫數學獎。在獲得正規獎品開始之前，他還在2002年創立了亞伯榮譽獎。
除了“勳章獎”，“狼獎”和“Gunnerus獎章”之外，Selberg還為他的工作做了很多區別。他當選為挪威科學院，丹麥皇家科學院院士和美國藝術與科學學院。
在1972年，他被授予榮譽學位，醫生philos。挪威理工學院榮譽理事，後來挪威科技大學的部分。
塞爾伯格有兩個孩子，Ingrid Selberg和Lars Selberg。 Ingrid Selberg與劇作家Mustapha Matura結婚。
他於2007年8月6日在普林斯頓家中死於心力衰竭。
