塔板理論

塔板理論

1941年馬丁和辛格建立的“塔板理論”模型將色譜柱看作一個分餾塔,構想其中均勻分布許多塔板,並認為在每個塔板的間隔空間內,組分在兩相中立即達到分配平衡,經過多次的分配平衡後,分配係數小的組分先流出色譜柱,並得到描述色譜流出曲線的表達式。同時塔板理論還引人理論塔板數(plate ntlIllber of theoretit·al plates)和理論塔板高度(plate height)作為衡量色譜柱效的指標。

基本介紹

  • 中文名:塔板理論
  • 外文名:theoretical plate
  • 提出者:馬丁(Martin)和欣革(Synge)
  • 範疇:色譜學
  • 理論:塔板理論將色譜柱看作一個分餾塔
  • 意義:導出了色譜流出曲線方程
簡介,內容,基本假設,結論與意義,

簡介

馬丁(Martin)和欣革(Synge)最早提出塔板理論,將色譜柱比作蒸餾塔,把一根連續的色譜柱構想成由許多小段組成。在每一小段內,一部分空間為固定相占據,另一部分空間充滿流動相。組分隨流動相進入色譜柱後,就在兩相間進行分配。並假定在每一小段內組分可以很快地在兩相中達到分配平衡,這樣一個小段稱作一個理論塔板(theoretical plate),一個理論塔板的長度稱為理論塔板高度(theoretical plate height)H。經過多次分配平衡,分配係數小的組分,先離開蒸餾塔,分配係數大的組分後離開蒸餾塔。由於色譜柱內的塔板數相當多,因此即使組分分配係數只有微小差異,仍然可以獲得好的分離效果。
根據塔板理論,待分離組分流出色譜柱時的濃度沿時間呈現二項式分布,當色譜柱的塔板數很高的時候,二項式分布趨於常態分配。則流出曲線上組分濃度與時間的關係可以表示為:
這一方程稱作流出曲線方程,式中
為t時刻的組分濃度;
為組分總濃度,即峰面積;σ為半峰寬,即常態分配的標準差;
為組分的保留時間
根據流出曲線方程人們定義色譜柱的理論塔板高度為單位柱長度的色譜峰方差:
理論塔板高度越低,在單位長度色譜柱中就有越高的塔板數,則分離效果就越好。決定理論塔板高度的因素有:固定相的材質、色譜柱的均勻程度、流動相的理化性質以及流動相的流速等。
塔板理論是基於熱力學近似的理論,在真實的色譜柱中並不存在一片片相互隔離的塔板,也不能完全滿足塔板理論的前提假設。如塔板理論認為物質組分能夠迅速在流動相和固定相之間建立平衡,還認為物質組分在沿色譜柱前進時沒有徑向擴散,這些都是不符合色譜柱實際情況的,因此塔板理論雖然能很好地解釋色譜峰的峰型、峰高,客觀地評價色譜柱地柱效,卻不能很好地解釋與動力學過程相關的一些現象,如色譜峰峰型的變形、理論塔板數與流動相流速的關係等。

內容

塔板理論是色譜學的基礎理論,塔板理論將色譜柱看作一個分餾塔,待分離組分在分餾塔的塔板間移動,在每一個塔板內組分分子在固定相和流動相之間形成平衡,隨著流動相的流動,組分分子不斷從一個塔板移動到下一個塔板,並不斷形成新的平衡。一個色譜柱的塔板數越多,則其分離效果就越好。

基本假設

塔板理論是Martin和Synger首先提出的色譜熱力學平衡理論。它把色譜柱看作分餾塔,把組分在色譜柱內的分離過程看成在分餾塔中的分餾過程,即組分在塔板間隔內的分配平衡過程。塔板理論的基本假設為:
1) 色譜柱記憶體在許多塔板,組分在塔板間隔(即塔板高度)內完全服從分配定律,並很快達到分配平衡。
2) 樣品加在第0號塔板上,樣品沿色譜柱軸方向的擴散可以忽略。
3) 流動相在色譜柱內間歇式流動,每次進入一個塔板體積。
4) 在所有塔板上分配係數相等,與組分的量無關。
雖然以上假設與實際色譜過程不符,如色譜過程是一個動態過程,很難達到分配平衡;組分沿色譜柱軸方向的擴散是不可避免的。但是塔板理論導出了色譜流出曲線方程,成功地解釋了流出曲線的形狀、濃度極大點的位置,能夠評價色譜柱柱效
2.色譜流出曲線方程及定量參數(峰高h和峰面積A)
由色譜流出曲線方程可知:當t=tR時,濃度C有極大值。Cmax就是色譜峰的峰高。因此:①當實驗條件一定時(即σ一定),峰高h與組分的量C0(進樣量)成正比,所以正常峰的峰高可用於定量分析。②當進樣量一定時,σ越小(柱效越高),峰高越高,因此提高柱效能提高HPLC分析的靈敏度。
由流出曲線方程對V(0~∞)求積分,即得出色譜峰面積A。可見A相當於組分進樣量C0,因此是常用的定量參數。把Cmax=h和Wh/2=2.355σ代入上式,即得A=1.064×Wh/2×h,此為正常峰的峰面積計算公式。

結論與意義

塔板理論導出了色譜流出曲線方程,成功地描述色譜流出曲線的位置和形狀,解釋組分的分離,提m定量評價柱效的參數,因此具有重要的理論和實際意義——例如,理論塔板數和理論塔板高度的概念和計算方法一直沿用,但塔板理論昕依據的分配平衡在色譜過程中只是一種理想狀態,它的某些假設與實際色譜過程並不相符,如要求組分立即達到分配平衡、流動相脈衝式進入色譜柱、忽略組分在色譜柱內的縱向擴散等。事實上,組分在兩相間分配需要一定時間、流動相連續進入色譜柱、組分在色譜柱中的縱向擴散也是不能忽略的。塔板理論沒有考慮各種動力學因素對色譜柱內傳質過程的影響,流出曲線方程不能說明載氣流速、固定相性質等凶素對色譜峰展寬的影響。

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