塑性應變比

塑性應變比即r值，是評價金屬薄板深沖性能的最重要參數。將板條試樣在拉伸試驗機上，使之產生20%的拉伸變形，這時的板寬方向應變與板厚方向應變的比值，就稱之為塑性應變比，又稱Lankford值或r值。它反映金屬薄板在某平面內承受拉力或壓力時，抵抗變薄或變厚的能力。

基本介紹

• 中文名：塑性應變比
• 外文名：plastic strain ratio
• 別稱：Lankford值或r值
• 作用：評價金屬薄板深沖性能的參數
• 定義：板寬方向應變與板厚方向應變的比
• 學科：材料力學

基本介紹

薄板試件拉伸時寬度方向的應變與厚度方向的應變之比，用r表示：r=ε_w/ε_t。

式中ε_w=lnb/b₀是寬度方向的應變；ε_t=lnt/t₀是厚度方向的應變。通常也稱為厚向異性係數。r值可通過測量拉伸變形前後試件標距內的寬向尺寸和長度尺寸並按下式計算確定：

式中l₀、b₀為試件變形前標距內的長度和寬度尺寸。

各向異性指數

如果試件在板材中所處的方位不同(圖1)，試驗所得的厚向異性係數也不同。這是因為板材的織構組織和力學性能各方向並不均勻一致。所以，板材的厚向異性係數一般取為3個方位試件試驗數據的平均值，用r表示：

r=(r₀ +2r₄₅+r₉₀)/4

式中r₀、r₄₅、r₉₀分別為沿板材軋制方向、與軋制方向成45°和垂直於軋制方向試件的厚向異性係數。r值愈大，板材抵抗失穩變薄的能力愈大，愈不容易發展厚向變形；r值愈小，板材抵抗失穩變薄的能力愈弱，厚向變形愈容易。r=1表示板材不存在厚向異性。

板材不同方位的塑性應變比通常是不同的，因此，在板材平面內形成各向異性，其程度以平面各向異性指數△r表示：

△r=

△r值愈大，板材面內各向異性愈嚴重，表現形式在拉延後製件邊緣不齊，有制耳且側壁厚度不均，影響成形質量。

圖1 板材上取樣方位示意圖

塑性應變比與極限拉延比

板材成形時，從傳力區的強度看，材料的r值愈大，抗拉強度愈大，對成形愈有利；從變形區金屬的變形抗力看，異號應力狀態時，r值愈大，變形抗力愈小，對成形愈有利。板材拉延成形過程恰好符合這兩個條件，所以r值成為判斷板材拉延性能的重要指標。大量的拉延試驗證明，可以用r值作為板材拉延性能的主要判據。圖2為r值對板材極限拉延比LDR的影響。說明r值愈大， 板材的拉延性能愈好。

在以壓縮為主的變形方式中，成形中的主要障礙是起皺(見壓縮失穩)。r值愈大，起皺的趨勢愈小，而防止起皺所需之壓邊力也愈小。在以拉伸為主的拉——壓應變狀態下，板材的極限應變往往以集中性失穩的產生、發展作為判據。集中性失穩除了取決於應力狀態外，也與r值密切相關，其極限應變隨r值的增加而增加。根據馬辛尼克(Z.Marciniak)—庫克宗斯基(K.Kuczynski)理論，在拉——拉變形方式下，極限應變值隨r值增大而減小。

圖2 值與極限拉延比的關係