場論及其套用

圖書出版信息

書籍作者：盧煥忠
圖書出版社：湖南科學技術出版社
圖書售價：15.00元
圖書類別：理科、工程技術
上書時間：2010-08-01
出版時間：1981-09
開本：32開
頁數：181頁
裝訂：平裝
ISBN：/O412.3

簡介

場論及其套用，本書共分六章：若干預備知識綜述;場;場的空間變化率;正交曲線坐標系與場的計算、場論在電磁場理論中的套用;場的外微分形式.

以廣函式為基礎的φ-映射拓撲場論及其套用

本文給出了φ-映射拓撲場論嚴格的數學基礎，及其在量子力學和凝聚態物理中的套用。

以廣函式為基礎嚴格證明

首先以廣函式為基礎嚴格證明了，φ-映射拓撲流具有δ(φ)函式形式，並且可以向量場的零點指標表征，即以其Hopf數和Brouwer度拓撲量子化，從而揭示了它與向量叢的拓撲學之間的內在聯繫。

將缺陷的拓撲量子化

在凝聚態物理中給出了缺陷解析的拓撲流理論，將缺陷的拓撲量子化，同倫分類和演化統一在一個框架之內，並證明了在序參量退化度為s的分岔點，缺陷分岔數目最多為2的s次方，而且在分岔過程中拓撲荷是守恆的。在time-dependentGinzburg-Landau模型中，給出了點缺陷和線缺陷的拓撲結構及不穩定性條件，並詳細討論了各種可能的分岔過程。

建立了向量場和旋量場的φ-映射拓撲場論

其次，基於規範勢的向量和旋量分解以及φ-映射理論，本文建立了向量場和旋量場的φ-映射拓撲場論，並將歐拉類用這些場的缺陷指標表征。理論還得到了任意規範條件下Yang-Mills理論的Abel結構和用二重態表示的瞬子作用量的新形式。作為它在量子力學中的套用，分別給出了自旋為零和自旋為1/2粒子的整數及半整數量子化條件，發現它們僅取決於物理系統的內部對稱性。它可以用來探求強關聯複雜系統的非微擾定性性質。

Bose-Einstein凝聚體的有效規範動力學

最後，基於規範勢分解以及Gross-Pitaevskii方程的幾何化思想，論文提出了Bose-Einstein凝聚體的有效規範動力學。對旋轉勢阱中的Bose凝聚體，給出了具體的基態和一個穩定的渦旋態模式，並解釋了凝聚超流體總渦旋守恆的原因。此外，對具有兩個超精細態的二分量Bose凝聚體，給出了一個新的環流條件。