《基礎代數幾何第1卷第3版》是2017年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是Igor，R.Shafarevich。
基本介紹
- 中文名：基礎代數幾何第1卷第3版
- 作者：Igor，R.Shafarevich
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2017年1月1日
- ISBN：9787519220709
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書作者是當代著名的前蘇聯代數幾何學家，是一位知識極為淵博的數學家。本書問世（俄文版1972年初版，英文版1977年初版）40多年來，一直被視為一部重要的代數幾何經典名著．與同類書相比，本書內容全面，詳盡，注重給出抽象理論的幾何背景和起源，並配有充分反映幾何本質的實例和圖解。本書所需預備知識僅限於代數基礎，是高年級本科生和研究生學習代數幾何的必選教材．
本書分為上、下兩卷。第1卷討論射影空間中的簇．目次：基本概念；局部性質；除子和微分形式；相交數．
圖書目錄
Book 1： Varieties in Projective Space
1 Basic Notions
1 Algebraic Curves in the Plane
1．1 Plane Curves
1．2 Rational Curves
1．3 Relation with Field Theory
1．4 Rational Maps
1．5 Singular and Nonsingular Points
1．6 The Projective Plane
1．7 Exercises to Section 1
2 Closed Subsets of Affine Space
2．1 Definition of Closed Subsets
2．2 Regular Functions on a Closed Subset
2．3 Regular Maps
2．4 Exercises to Section 2
3 Rational Functions
3．1 Irreducible Algebraic Subsets
3．2 Rational Functions
3．3 Rational Maps
3．4 Exercises to Section 3
4 Quasiprojective Varieties
4．1 Closed Subsets of Projective Space
4．2 Regular Functions
4．3 Rational Functions
4．4 Examples of Regular Maps
4．5 Exercises to Section 4
5 Products and Maps of Quasiprojective Varieties
5．1 Products
5．2 The Image of a Projective Variety is Closed
5．3 Finite Maps
5．4 Noether Normalisation
5．5 Exercises to Section
6 Dimension
6．1 Definition of Dimension
6．2 Dimension of Intersection with a Hypersurface
6．3 The Theorem on the Dimension of Fibres
6．4 Lines on Surfaces
6．5 Exercises to Section 6
……
2 Local Properties
3 Divisors and Differential Forms
作者簡介
Igor R. Shafarevich，是一位知識淵博的當代數學家。俄羅斯斯特克洛夫數學研究所（steklov mathematics institute）教授，作者的另一部著名教材Basic Notions of Algebra已有中譯版。
