基準劑量參數估計

基準劑量模型參數估計主要是指這樣的一個過程，在用劑量——反應模型擬合實驗數據時，首先粗略估計參數的初始值，然後從初始值出發，通過反覆擬合不斷搜尋較優參數值，直到模型參數取得“認為的”最優值為止。該過程涉及兩個主要概念，一個是參數初始值粗略計算，另外一個是參數最優估計。基準劑量分析在此基礎上估計基準劑量值，以及基準劑量下限值。

參數初始值計算

在數值分析軟體的開發中，一般把參數初始值的計算分為三種情況。第一種情況是模型形式很複雜、不易化簡計算，而且沒有人為的經驗可以借鑑，在這種情況下一般由計算機系統進行隨機賦值，或者人為地猜測指定。從這樣的初始值出發不斷搜尋計算，可以預想到時間的漫長以及不確定性，這樣的求取參數初始值方法一般不作為軟體的主要計算方法，有時作為計算的一種輔助辦法在軟體設定中供選擇使用。第二種情況是模型形式較複雜，里然不能通過化簡求解，但是可以藉助實驗數據進行粗略計算，比如從實驗數據中選取最大反應數據，最小反應數據，平均反應值等，將這些值帶入劑量——反應模型，通過解方程組或線性回歸等數學方法求得計算結果。第三種情況是對一般常用的主要數學模型，其模型形式相對簡單，屬於線性的，或者可以化簡為線性的，比如帶有指數的，可以對模型公式取對數轉換成線性模型，然後用線性回歸方法求解。第三種方法是目前常見的參數初始值計算方法。

參數最優估計

參數估計也稱為參數推斷，是統計學中的一項重要統計推斷。參數估計方法分為點估計和區間估計兩類，點估計是指由樣本觀察值計算模型參數的估計值，到今天為止形成很多方法，包括最容易計算的矩估計，最常用最經典的極大似然估計，通過使均方誤差最小的最小二乘法，還有1958年由圖基提出的適用於有偏樣木或存在異常值等情況的“刀切法”以及適用於多數機率分布的穩健估計，假設參數具有先驗分布的貝葉斯估計等。區間估計是估計參數的一個可信區間，主要方法有樞軸法、自助法和貝葉斯法等。

極大似然估計法，其基本思想是如果能找到這樣的參數，參數使得出現己有實驗樣本的機率是最大的，那么就理所當然的認為這樣的參數就是最好的，將這些值做為真實值的估計。極大似然估計法由統計學家和遺傳學家在1912年最開始使用，如果假設模型正確，使用極大似然估計法推斷參數是最優的。使用極大似然估計，首先要定義似然函式，但有時候似然函式存在，有時候不存在，或者可能還不唯一。在基準劑量反應模型巾，適用於二分數據的反應模型般認為是服從二項分布的，適用於連續數據的反應模型是服從正太分布的，有時也可以是對數正太分布，因此，都存在對應的似然函式。

基準劑量法

近年來，隨著生物醫學統計的進展和計算機的普及和套用，毒理學界提出了一種新的確定參考劑量（Reference Dose,RfD）的方法—基準劑量（Bench mark Dose,BMD）法。最新的BMD法被認為是更準確定量的方法，是RfD計算的一個突破。目前基準劑量法已經被引入到定量危險度評價中，該方法可彌補未觀察到不良效應水平（No Observed Adverse Effect Level,NOAEL）的不足。傳統的危險度定量評價主要通過確定NOAEL，然後用不確定係數（Uncertainty Factor,UF）估計人與動物差異而得到RfD，即人類對不良效應無明顯危險的接觸水平。這種方法延用至今，但它有明顯的局限性，首先NOAEL只強調沒有觀察到有害作用的劑量，實際上NOAEL只是實驗劑量之一，其次NOAEL忽視了劑量-反應曲線的整體，而且NOAEL不能確定一定劑量尤其是高於RfD所發生的風險。

基準劑量參數估計

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