《基於seislet變換的反空間假頻疊前地震數據重建方法研究》是依託吉林大學，由劉洋擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於seislet變換的反空間假頻疊前地震數據重建方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉洋
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由於實際地表環境和施工條件等因素的影響，地震勘探觀測系統很難記錄完整的波場信息，同時非規則的疊前地震數據常伴有空間假頻的發生，給後續處理流程中很多重要環節帶來嚴重的影響。傳統數據重建方法通常很難同時解決不規則數據重建和反空間假頻問題，因此開發有效的反空間假頻數據重建方法具有重要的意義。本次研究擬開發時間和空間方向非穩態變化的反空間假頻地震傾角模式，以該傾角模式為先驗信息，構建沿傾角方向有效壓縮含空間假頻不完整地震數據的seislet變換方法。通過套用數據驅動的最佳化seislet基函式來表征含空間假頻的地震波場，利用波場在變換域內具有極其稀疏（少數元素非零）的特性，在變換域內套用壓縮感測理論作相應的疊代反演處理，結果再反變換到數據域，完成地震數據的反空間假頻重建，為含空間假頻地震數據的重建問題提供一種快速的疊代求解方案，最終實現對非規則地震數據進行準確重建。
結題摘要
本項目研究基本按照項目申請時的期望完成了預期的研究內容，主要在反假頻地震數據傾角模式分析、反假頻seislet變換方法和基於壓縮感知理論的Bregman疊代反演算法三個方面取得成果：1、在理論上分析了Riesz變換的基本原理，明確了Riesz變換和希爾伯特變換（Hilbert）的關係，為程式的實現提供了理論上的支撐。通過有限脈衝回響濾波器（FIR）實現了希爾伯特變換的程式算法，同時分析了Riesz變換的基本理論，利用有限脈衝回響濾波器（FIR）通過擴展希爾伯特變換，完成了Riesz變換的程式算法，並且實現了相應的地震傾角求取算法；通過分析預測誤差濾波器的尺度縮放不變性，同時改變時間和空間方向的採樣比例（即在各方向濾波器係數之間插入零值，使濾波器能夠計算更大尺度的數據），有效地解決假頻數據的預測，在現有低階平面波分解濾波器的基礎上開發了基於高階平面波濾波器的反空間假頻地震傾角算法，對比了兩種方法的適用性，實現了時間和空間方向非穩態變化的反空間假頻地震傾角模式求取方法。2、研究了特殊針對地震數據特點開發的seislet類小波變換方法的理論框架，通過結合反空間假頻地震傾角和基於提升算法的seislet變換理論，實現了可用於壓縮帶有空間假頻地震數據的改進型seislet變換，通過理論模型和實際數據的測試，得到了較好的地震數據壓縮效果。3、建立疊前地震數據重建問題的基本數學模型。將地震數據重建轉換為解決數據缺失的線性估計L1-L2聯合範數問題，利用壓縮感測反演理論進行求解，建立了地震數據重建問題的主要解決思路。研究了以稀疏變換和壓縮感測反演理論為基礎的解決方案，開發了壓縮感知Bregman疊代算法，對缺失地震數據進行反假頻插值。通過理論模型和實際數據的試算，對基於反假頻seislet變換的疊代插值方法進行驗證。最終實現對非規則含空間假頻地震數據進行準確重建。
