本書是配契約濟大學《高等數學》（第六版）教學內容而編寫的實驗教材，內容共分為3篇：第一篇為MATLAB基礎知識篇，介紹了MATLAB的主要功能和基本操作；第二篇為基礎實驗篇，共7個實驗，在總結高等數學的基本概念和基本理論的基礎上，介紹了高等數學基本問題的MATLAB實現；第三篇為綜合實驗篇，共6個實驗，介紹利用微積分思想和MATLAB數學軟體建立數學模型解決實際問題的方法。在每個實驗後，均配有一定數量的上機實驗題。為便於教學，本書配有多媒體課件、上機實驗題解答，另外，本書特別套用了二維碼技術，讀者通過手機掃描二維碼即可觀看相應程式的動態視頻演示。
基本介紹
- 書名：基於MATLAB的高等數學實驗
- 出版社：電子工業出版社
- 頁數：332頁
- 開本：16
- ISBN：712123517X
- 作者：黃亞群
- 出版日期：2014年8月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：電子工業出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
1.基於 2012a;
2.與同濟大學《高等數學》《第六版》配套；
3.著重數學思想建立和問題求解，實例先進、豐富；
4.套用了二維碼技術，配套資源有ppt、操作視頻、上機實驗題解答
2.與同濟大學《高等數學》《第六版》配套；
3.著重數學思想建立和問題求解，實例先進、豐富；
4.套用了二維碼技術，配套資源有ppt、操作視頻、上機實驗題解答
作者簡介
1996.8—2000.7 雲南大學計算機科學與技術系任教，主講《線性代數》、《機率論與數理統計》、《計算方法》等課程2000.9-至今 雲南大學信息學院計算機科學與技術系任教，主講《高等數學（一）》、《高等數學（二）》、《線性代數》、《離散數學（一）》、《離散數學（二）》、《數學實驗》、《綜合數學》等課程2001.3—2004.3兼任雲南大學信息學院繼續教育部秘書2004.4-至今 兼任雲南大學信息學院繼續教育部主任
圖書目錄
目 錄
第一篇 MATLAB基礎
實驗一 MATLAB基本操作 1
1.1 實驗目的 1
1.2 預備知識 1
1.3 MATLAB函式及命令 1
1.3.1 MATLAB系統結構 2
1.3.2 MATLAB工具箱 2
1.3.3 MATLAB開發環境 3
1.3.4 MATLAB基礎知識 16
1.3.5 MATLAB常用檔案格式 30
1.3.6 M檔案初步 31
1.3.7 MATLAB程式設計 38
1.3.8 二維基本繪圖函式 48
1.3.9 特殊圖形繪製函式 57
1.4 實驗內容 60
上機實驗題（一） 67
第二篇 基礎實驗
實驗二 一元函式微分學 69
2.1 實驗目的 69
2.2 預備知識 69
2.2.1 函式 69
2.2.2 極限 70
2.2.3 連續與間斷 72
2.2.4 導數和單側導數 73
2.2.5 微分 75
2.2.6 中值定理 76
2.2.7 泰勒公式 76
2.2.8 導數的套用 77
2.3 MATLAB函式及命令 78
2.3.1 符號對象 78
2.3.2 符號表達式的初等運算 81
2.3.3 求解符號方程 83
2.3.4 符號函式繪圖 85
2.3.5 極限計算 86
2.3.6 導數計算 87
2.3.7 函式的極值 87
2.3.8 可視化數學分析界面 89
2.4 實驗內容 91
2.4.1 極限 91
2.4.2 連續與間斷 101
2.4.3 導數 102
2.4.4 導數的套用 110
上機實驗題（二） 125
實驗三 一元函式積分學 129
3.1 實驗目的 129
3.2 預備知識 129
3.2.1 不定積分 129
3.2.2 定積分 130
3.2.3 不定積分與定積分的關係 133
3.2.4 定積分的套用 133
3.3 MATLAB函式及命令 134
3.3.1 符號積分函式 134
3.3.2 互動式近似積分 135
3.3.3 數值積分函式 136
3.3.4 極坐標 138
3.4 實驗內容 139
3.4.1 不定積分 139
3.4.2 定積分 142
3.4.3 積分上限函式 145
3.4.4 廣義積分 148
3.4.5 定積分的套用 148
3.4.6 數值積分 155
上機實驗題（三） 159
實驗四 微分方程求解 161
4.1 實驗目的 161
4.2 預備知識 161
4.2.1 基本概念 161
4.2.2 二階線性微分方程解的結構 161
4.2.3 微分方程的解法 162
4.3 MATLAB函式及命令 165
4.3.1 常微分方程的符號解 165
4.3.2 常微分方程的數值解 166
4.4 實驗內容 166
4.4.1 常微分方程的符號解 166
4.4.2 常微分方程數值解 175
上機實驗題（四） 178
實驗五 空間解析幾何與向量代數 180
5.1 實驗目的 180
5.2 預備知識 180
5.2.1 向量 180
5.2.2 曲面及其方程 182
5.2.3 空間曲線及其方程 183
5.2.4 平面及其方程 183
5.2.5 空間直線及其方程 184
5.2.6 點到平面、直線的距離 185
5.3 MATLAB函式與命令 185
5.3.1 向量運算 185
5.3.2 三維曲線繪圖函式 185
5.3.3 三維曲面繪圖函式 186
5.3.4 三維特殊圖形 188
5.3.5 三維圖形的修飾 191
5.4 實驗內容 195
5.4.1 向量運算 195
5.4.2 一般曲面 198
5.4.3 旋轉曲面 199
5.4.4 柱面 201
5.4.5 二次曲面 202
5.4.6 空間曲線 204
上機實驗題（五） 206
實驗六 多元函式微分學及其套用 207
6.1 實驗目的 207
6.2 預備知識 207
6.2.1 多元函式的基本概念 207
6.2.2 二元函式的偏導數 208
6.2.3 全微分 209
6.2.4 多元複合函式求導法則——鏈規則 209
6.2.5 隱函式求導法則 210
6.2.6 多元函式微分學的幾何套用 211
6.2.7 函式的極值 213
6.2.8 全微分在近似計算中的套用 214
6.3 MATLAB函式與命令 214
6.3.1 多元函式的極限 214
6.3.2 偏導數及全微分 214
6.3.3 方嚮導數和梯度 215
6.3.4 多元函式的極值 215
6.3.5 GUI最佳化工具 216
6.4 實驗內容 217
6.4.1 多元函式的極限 217
6.4.2 多元函式的導數及全微分 219
6.4.3 多元函式微分的幾何套用 225
6.4.4 多元函式的極值 231
6.4.5 二元函式的近似計算 236
上機實驗題（六） 236
實驗七 多元函式積分學 238
7.1 實驗目的 238
7.2 預備知識 238
7.2.1 重積分、曲線積分、曲面積分
的概念 238
7.2.2 重積分、曲線積分、曲面積分
的性質 241
7.2.3 重積分、曲線積分、曲面積分
的計算 242
7.2.4 多元函式積分學的套用 247
7.3 MATLAB函式與命令 249
7.3.1 坐標轉換函式 249
7.3.2 重積分的符號解 249
7.3.3 重積分的數值解 249
7.4 實驗內容 251
7.4.1 二重積分 251
7.4.2 三重積分 256
7.4.3 曲線積分 260
7.4.4 曲面積分 263
7.4.5 格林公式、高斯公式 266
7.4.6 多元函式積分的套用 268
7.4.7 重積分的數值計算 272
上機實驗題（七） 274
實驗八 無窮級數 277
8.1 實驗目的 277
8.2 預備知識 277
8.2.1 常數項級數 277
8.2.2 任意項級數 279
8.2.3 函式項級數 280
8.2.4 冪級數 280
8.2.5 傅立葉級數 282
8.3 MATLAB函式與命令 284
8.3.1 符號表達式求和函式 284
8.3.2 函式的冪級數展開 285
8.4 實驗內容 286
8.4.1 常數項級數的斂散性 286
8.4.2 冪級數的收斂域及和函式 291
8.4.3 函式冪級數展開的套用 292
8.4.4 函式展開成傅立葉級數 294
上機實驗題（八） 298
第三篇 綜合實驗
實驗九 污水處理問題 300
9.1 實驗目的 300
9.2 實驗內容 300
9.3 建立模型與求解 300
實驗十 油罐儲油量 302
10.1 實驗目的 302
10.2 實驗內容 302
10.3 建立模型與求解 302
10.3.1 無變位儲油量模型 303
10.3.2 縱向傾斜變位儲油量模型 305
10.3.3 罐容量的標定 308
實驗十一 飛機安全著陸 309
11.1 實驗目的 309
11.2 實驗內容 309
11.3 建立模型與求解 309
11.3.1 減速傘的阻力係數模型 309
11.3.2 飛機滑行距離模型 310
實驗十二 海上緝私 312
12.1 實驗目的 312
12.2 實驗內容 312
12.3 建立模型與求解 312
12.3.1 緝私艇位置模型 312
12.3.2 緝私艇航線模型 313
12.3.3 模型的解析解 313
12.3.4 模型的數值解 315
12.3.5 模型分析 316
實驗十三 路燈照明 318
13.1 實驗目的 318
13.2 實驗內容 318
13.3 建立模型與求解 318
13.3.1 問題（1）的模型及求解 318
13.3.2 問題（2）的模型及求解 321
13.3.3 問題（3）的模型及求解 322
實驗十四 雪堆融化時間 324
14.1 實驗目的 324
14.2 實驗內容 324
14.3 建立模型與求解 324
14.3.1 雪堆體積及側面積模型 324
14.3.2 雪堆高度模型 325
參考文獻 326
第一篇 MATLAB基礎
實驗一 MATLAB基本操作 1
1.1 實驗目的 1
1.2 預備知識 1
1.3 MATLAB函式及命令 1
1.3.1 MATLAB系統結構 2
1.3.2 MATLAB工具箱 2
1.3.3 MATLAB開發環境 3
1.3.4 MATLAB基礎知識 16
1.3.5 MATLAB常用檔案格式 30
1.3.6 M檔案初步 31
1.3.7 MATLAB程式設計 38
1.3.8 二維基本繪圖函式 48
1.3.9 特殊圖形繪製函式 57
1.4 實驗內容 60
上機實驗題（一） 67
第二篇 基礎實驗
實驗二 一元函式微分學 69
2.1 實驗目的 69
2.2 預備知識 69
2.2.1 函式 69
2.2.2 極限 70
2.2.3 連續與間斷 72
2.2.4 導數和單側導數 73
2.2.5 微分 75
2.2.6 中值定理 76
2.2.7 泰勒公式 76
2.2.8 導數的套用 77
2.3 MATLAB函式及命令 78
2.3.1 符號對象 78
2.3.2 符號表達式的初等運算 81
2.3.3 求解符號方程 83
2.3.4 符號函式繪圖 85
2.3.5 極限計算 86
2.3.6 導數計算 87
2.3.7 函式的極值 87
2.3.8 可視化數學分析界面 89
2.4 實驗內容 91
2.4.1 極限 91
2.4.2 連續與間斷 101
2.4.3 導數 102
2.4.4 導數的套用 110
上機實驗題（二） 125
實驗三 一元函式積分學 129
3.1 實驗目的 129
3.2 預備知識 129
3.2.1 不定積分 129
3.2.2 定積分 130
3.2.3 不定積分與定積分的關係 133
3.2.4 定積分的套用 133
3.3 MATLAB函式及命令 134
3.3.1 符號積分函式 134
3.3.2 互動式近似積分 135
3.3.3 數值積分函式 136
3.3.4 極坐標 138
3.4 實驗內容 139
3.4.1 不定積分 139
3.4.2 定積分 142
3.4.3 積分上限函式 145
3.4.4 廣義積分 148
3.4.5 定積分的套用 148
3.4.6 數值積分 155
上機實驗題（三） 159
實驗四 微分方程求解 161
4.1 實驗目的 161
4.2 預備知識 161
4.2.1 基本概念 161
4.2.2 二階線性微分方程解的結構 161
4.2.3 微分方程的解法 162
4.3 MATLAB函式及命令 165
4.3.1 常微分方程的符號解 165
4.3.2 常微分方程的數值解 166
4.4 實驗內容 166
4.4.1 常微分方程的符號解 166
4.4.2 常微分方程數值解 175
上機實驗題（四） 178
實驗五 空間解析幾何與向量代數 180
5.1 實驗目的 180
5.2 預備知識 180
5.2.1 向量 180
5.2.2 曲面及其方程 182
5.2.3 空間曲線及其方程 183
5.2.4 平面及其方程 183
5.2.5 空間直線及其方程 184
5.2.6 點到平面、直線的距離 185
5.3 MATLAB函式與命令 185
5.3.1 向量運算 185
5.3.2 三維曲線繪圖函式 185
5.3.3 三維曲面繪圖函式 186
5.3.4 三維特殊圖形 188
5.3.5 三維圖形的修飾 191
5.4 實驗內容 195
5.4.1 向量運算 195
5.4.2 一般曲面 198
5.4.3 旋轉曲面 199
5.4.4 柱面 201
5.4.5 二次曲面 202
5.4.6 空間曲線 204
上機實驗題（五） 206
實驗六 多元函式微分學及其套用 207
6.1 實驗目的 207
6.2 預備知識 207
6.2.1 多元函式的基本概念 207
6.2.2 二元函式的偏導數 208
6.2.3 全微分 209
6.2.4 多元複合函式求導法則——鏈規則 209
6.2.5 隱函式求導法則 210
6.2.6 多元函式微分學的幾何套用 211
6.2.7 函式的極值 213
6.2.8 全微分在近似計算中的套用 214
6.3 MATLAB函式與命令 214
6.3.1 多元函式的極限 214
6.3.2 偏導數及全微分 214
6.3.3 方嚮導數和梯度 215
6.3.4 多元函式的極值 215
6.3.5 GUI最佳化工具 216
6.4 實驗內容 217
6.4.1 多元函式的極限 217
6.4.2 多元函式的導數及全微分 219
6.4.3 多元函式微分的幾何套用 225
6.4.4 多元函式的極值 231
6.4.5 二元函式的近似計算 236
上機實驗題（六） 236
實驗七 多元函式積分學 238
7.1 實驗目的 238
7.2 預備知識 238
7.2.1 重積分、曲線積分、曲面積分
的概念 238
7.2.2 重積分、曲線積分、曲面積分
的性質 241
7.2.3 重積分、曲線積分、曲面積分
的計算 242
7.2.4 多元函式積分學的套用 247
7.3 MATLAB函式與命令 249
7.3.1 坐標轉換函式 249
7.3.2 重積分的符號解 249
7.3.3 重積分的數值解 249
7.4 實驗內容 251
7.4.1 二重積分 251
7.4.2 三重積分 256
7.4.3 曲線積分 260
7.4.4 曲面積分 263
7.4.5 格林公式、高斯公式 266
7.4.6 多元函式積分的套用 268
7.4.7 重積分的數值計算 272
上機實驗題（七） 274
實驗八 無窮級數 277
8.1 實驗目的 277
8.2 預備知識 277
8.2.1 常數項級數 277
8.2.2 任意項級數 279
8.2.3 函式項級數 280
8.2.4 冪級數 280
8.2.5 傅立葉級數 282
8.3 MATLAB函式與命令 284
8.3.1 符號表達式求和函式 284
8.3.2 函式的冪級數展開 285
8.4 實驗內容 286
8.4.1 常數項級數的斂散性 286
8.4.2 冪級數的收斂域及和函式 291
8.4.3 函式冪級數展開的套用 292
8.4.4 函式展開成傅立葉級數 294
上機實驗題（八） 298
第三篇 綜合實驗
實驗九 污水處理問題 300
9.1 實驗目的 300
9.2 實驗內容 300
9.3 建立模型與求解 300
實驗十 油罐儲油量 302
10.1 實驗目的 302
10.2 實驗內容 302
10.3 建立模型與求解 302
10.3.1 無變位儲油量模型 303
10.3.2 縱向傾斜變位儲油量模型 305
10.3.3 罐容量的標定 308
實驗十一 飛機安全著陸 309
11.1 實驗目的 309
11.2 實驗內容 309
11.3 建立模型與求解 309
11.3.1 減速傘的阻力係數模型 309
11.3.2 飛機滑行距離模型 310
實驗十二 海上緝私 312
12.1 實驗目的 312
12.2 實驗內容 312
12.3 建立模型與求解 312
12.3.1 緝私艇位置模型 312
12.3.2 緝私艇航線模型 313
12.3.3 模型的解析解 313
12.3.4 模型的數值解 315
12.3.5 模型分析 316
實驗十三 路燈照明 318
13.1 實驗目的 318
13.2 實驗內容 318
13.3 建立模型與求解 318
13.3.1 問題（1）的模型及求解 318
13.3.2 問題（2）的模型及求解 321
13.3.3 問題（3）的模型及求解 322
實驗十四 雪堆融化時間 324
14.1 實驗目的 324
14.2 實驗內容 324
14.3 建立模型與求解 324
14.3.1 雪堆體積及側面積模型 324
14.3.2 雪堆高度模型 325
參考文獻 326
