《基於EEP法的桿繫結構受迫振動有限元自適應分析的研究》是依託清華大學，由邢沁妍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於EEP法的桿繫結構受迫振動有限元自適應分析的研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：邢沁妍
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
結構受迫振動分析是力學研究和工程套用廣泛面臨的問題。基於EEP（單元能量投影）超收斂計算的有限元自適應分析方法在各類靜力學問題及結構自由振動問題中已獲得廣泛成功。本研究旨在針對桿繫結構受迫振動問題，基於EEP法構建一套通用、統一、高效、可靠的有限元自適應求解算法：以集中質量體系受迫振動為模型問題，建立時域分析的EEP自適應求解方法，自適應地生成時間格線，該格線上任一集中質量在任一時刻的動位移解均滿足給定的誤差限；建立單個桿件軸向、橫向振動的EEP法有限元自適應求解方法，求得桿件上任一位置任一時刻滿足給定誤差限的動位移；將其推廣至桿繫結構的受迫振動分析，編制統一的求解軟體；對地震等複雜激勵下結構動力回響的自適應求解提出可行方案和基本策略。本研究提出的基本策略和思路可進一步推廣至二維平面問題、板殼結構、三維實體結構的受迫振動分析，從而為結構動力回響分析提供了一種新的途徑，具有廣闊的發展前景。
結題摘要
結構受迫振動分析是力學研究和工程套用廣泛面臨的問題，自適應分析是數值計算方法的一種新型高效求解方式。本研究對桿繫結構受迫振動問題，建立了一種通用、統一、高效、可靠的Galerkin有限元自適應求解方法，空間和時間兩個維度均實現自適應分析。具體包括： 對離散系統的線性運動方程組，研究了Galerkin弱型時域有限元法的力學原理、計算格式、數值穩定性，提出了完整的實施策略；對桿件線性強迫振動問題，基於半離散、半解析的思想，提出了一種時-空有限元自適應分析方法，編製程序，求解了桿件軸向振動、Euler梁和Timoshenko梁的橫向振動問題；大量數值算例驗證了方法的可行性和適用性，其中包括周期荷載、脈衝荷載、地震波等多種輸入；將時-空有限元自適應分析方法套用於桿繫結構的線性受迫振動求解，編制計算程式，研究了其求解效率；研究並初步建立了非線性時域有限元及其自適應分析方法，該法對材料非線性的粘彈性梁問題，非線性剛度、非線性阻尼引起的運動方程等取得成功；將研究成果套用於工程問題，研究了路面結構靜載、動載的自適應分析。
