基於集合偏好關係的高效多目標最佳化理論與算法研究

《基於集合偏好關係的高效多目標最佳化理論與算法研究》是依託湖南大學，由劉桂萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於集合偏好關係的高效多目標最佳化理論與算法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉桂萍
• 依託單位：湖南大學

中文摘要

進化算法因其基於種群搜尋的特性及與問題具體特徵無關的進化本質而成為多目標最佳化領域研究的熱點，但目前進化算法在多數實際工程多目標問題中並未能實現真正地套用，主要研究難點在於設計者最終滿意方案的獲取和算法求解效率的提高。本項目擬基於集合偏好關係，將設計者的模糊偏好信息加入最佳化過程，引導算法向設計者感興趣的非支配解區域搜尋，使其最終能更便捷地選擇到滿意的最佳化方案，此外還將結合代理模型技術，針對目標函式值計算耗時的問題，解決算法求解效率低下的難題。主要研究集合偏好關係的表達方法，包括設計者的模糊偏好信息的表達方法，及其與非支配關係、非支配解間距等集合偏好的聯合表達方法；研究基於集合的快速最佳化搜尋策略，包括集合個體變異策略和局部搜尋策略；研究結合代理模型技術的方法，具體針對高檔數控磨床靜壓電主軸系統的多目標最佳化問題。通過本項目研究，將有望真正實現多目標進化算法在實際工程最佳化問題中的套用。

結題摘要

本項目為真正實現進化算法在實際工程多目標問題中套用，解決設計者最終滿意方案的獲取和算法求解效率的提高的難題，研究了基於集合偏好關係的高效多目標進化算法，並在對高檔數控磨床靜壓電主軸系統性能分析的相關理論方法進行研究的基礎上，實現了算法在其性能多目標最佳化問題中的套用。主要完成的研究工作包括：首先，通過研究對設計者的偏好信息的表達方法，及其與非支配關係、非支配解間距等集合偏好的聯合表達方法，提出一種基於集合偏好關係的多目標遺傳算法。該算法將集合作為遺傳算法進行遺傳操作的個體，通過對集合偏好的聯合表達方法對集合個體進行適應度賦值，將設計者的偏好信息加入到搜尋過程中，使得搜尋過程可得到很好的引導，從而提高算法的搜尋效率。此外，還研究了基於集合的快速最佳化搜尋策略。借鑑進化算法中的個體變異策略及目前收斂性能優良的局部搜尋策略，研究了集合個體變異策略和局部搜尋策略。接著，針對具有多個最佳化目標且目標和約束會隨時間（環境）變化的動態最佳化問題，提出了一種高效的動態多目標遺傳算法。該算法在微型遺傳算法的基礎上，針對動態最佳化問題的特點，加入一種環境檢測機制，以實現對不同環境下的Pareto最優解集的快速求取。算法還實現了在動態系統PID控制器參數最佳化中的套用。然後，對高檔數控磨床靜壓電主軸系統性能分析的相關理論方法進行了研究，具體包括：基於流固耦合的滑動軸承非線性油膜動特性的動態分析方法的研究，Riccati-Newmark加速度傳遞矩陣法的研究，基於進化算法的高效的復頻率計算方法的研究，基於進化算法的滑動軸承油膜特性係數的參數識別方法的研究，以及電主軸系統不平衡量的識別方法的研究。最後，在上述電主軸系統性能分析的相關理論方法研究的基礎上，研究了一種高效的螺旋油楔軸承多目標最佳化設計方法，用於解決螺旋油楔軸承最佳化設計效率不高的問題。該方法將基於集合偏好關係的微型多目標遺傳算法與徑向基函式代理模型相結合，對螺旋油楔軸承結構進行多目標最佳化設計。本項目的研究成果，對於多目標進化算法在實際工程問題，特別是高檔數控磨床靜壓電主軸系統多目標最佳化設計問題中的實際套用有著重要的意義。