基於隨機過程和相對熵的加速退化試驗貝葉斯最佳化設計

《基於隨機過程和相對熵的加速退化試驗貝葉斯最佳化設計》是依託北京航空航天大學，由李曉陽擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於隨機過程和相對熵的加速退化試驗貝葉斯最佳化設計
• 依託單位：北京航空航天大學
• 項目負責人：李曉陽
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

針對長壽命高可靠性產品內場試驗時間長、費用高，不能有效利用產品歷史信息的問題，在Bayes統計推斷的框架下，通過綜合利用產品內場試驗和外場使用的性能退化信息，採用隨機過程描述產品性能退化過程，以信息測度相對熵作為試驗最佳化目標，基於曲面擬合仿真方法，研究多應力水平下步進和序貫加速退化試驗（ADT）的Bayes最佳化設計方法。首先，在相對熵內涵和適用性研究的基礎上，採用漂移布朗運動和Gamma過程描述性能退化過程，研究不同歷史數據來源的參數先驗分布確定方法，建立ADT的貝葉斯模型。其次，通過建立期望相對熵的數學模型確定ADT最佳化目標，並以試驗費用和試驗實施邊界條件為約束，明確ADT貝葉斯最佳化問題。然後，結合主成分分析等降維方法，採用曲面擬合仿真求解多應力水平的ADT最佳化設計問題。最後，以電池為工程套用對象，對ADT的貝葉斯與經典最佳化設計進行分析比較，驗證所提最佳化設計方法的有效性。

結題摘要

目前，具有長壽命高可靠性要求的產品存在內場試驗時間長、費用高，不能有效利用產品歷史信息等問題。為此，在Bayes統計推斷的框架下，項目組深入分析了相對熵在貝葉斯加速退化試驗（accelerated degradation testing，ADT）中的內涵與適用性，研究了相對熵相對貝葉斯字母最佳化以及平方損失的優勢。基於貝葉斯理論，針對隨機過程，結合具有對數線性性的加速方程，分別針對先驗信息與樣本信息是否相容的情況，建立了後驗加速退化模型。並研究了先驗分布選擇準則的選取方法，提出了基於DIC(Deviance information criterion)的先驗分布選擇方法。其次，基於漂移布朗運動和Gamma過程建立了ADT貝葉斯試驗設計的相對熵數學描述，構建了步進和序貫ADT基於兩類隨機過程貝葉斯模型的最佳化目標，並且從試驗成本和試驗邊界條件的角度，建立了最佳化問題的約束函式，確立了ADT的貝葉斯最佳化設計問題。針對多應力水平步進和序貫ADT，研究了高維設計變數帶來的龐大計算量的問題，提出了結合變數簡化以及基於蒙特卡羅仿真和曲面擬合的最佳化求解方法，大大簡化了計算量，並且保證了仿真最佳化結果的一致性和穩定性。針對序貫ADT，研究了動態設計方法和截尾因子的選取方法，提出了基於實際信息增益、KL散度、可靠度預測精度和後驗分布波動性的截尾因子定量和定性表達。並且經實際燈泡加速退化試驗進行了工程套用和驗證。再次，搭建了了鋰離子電池加速退化試驗平台，基於項目方法，針對21個電池，開展了包括調試、預試驗、步進ADT和序貫ADT等試驗項目，累積2800餘小時的試驗。蒐集到了豐富的電池加速性能退化數據，摸清了電池容量退化與時間和加速應力的規律，初步認識了電池容量退化的物理化學機理，也初步驗證了本項目方法的正確高效性。此外，本項目還額外研究了基於貝葉斯的加速壽命抽樣試驗設計方法，提出了考慮加速模型參數不確定性影響下，同時滿足生產方和使用方風險以及僅滿足使用方風險的驗收抽樣試驗方案。解決了據有長壽命高可靠性要求的產品，很難在有限時間和成本要求下進行快速驗收的問題。 這些研究內容及取得的成果為具有長壽命高可靠要求的產品的壽命與可靠性測定與驗證提供了新的分析思路和手段，具有較強的理論意義和套用價值，同時通過全面利用產品各階段的信息，也為在產品全壽命周期的信息循環更新提供技術實現方法。