基於潛變數模型對有序分類數據的統計推斷

《基於潛變數模型對有序分類數據的統計推斷》是依託福州大學，由林月瓊擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於潛變數模型對有序分類數據的統計推斷
• 依託單位：福州大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：林月瓊

項目摘要

作為統計推斷的一種主要形式，多重比較被用來檢驗多組獨立樣本的差異性，在醫學、心理學、社會學等各個學科中均有廣泛的套用，然而對有序分類數據的多重比較問題的研究還缺乏嚴謹的統計理論和方法。潛變數模型方法把有序分類回響變數看作是某個連續隨機變數的一個實現,它已經被套用於構造具有有序分類數據的多重比較過程中。本項目將會基於潛變數模型對有序分類數據的混合單邊和雙邊檢驗的多重比較過程進行討論，並確定滿足一定功效的最優樣本量；同時，將對小樣本情況下引起的無法控制多重比較過程的整體一類誤差的情況進行討論，提出新的解決方法，如核密度估計技術和Bootstrap方法。最後，基於Bayes方法對具有有序分類回響變數的多重比較問題的研究也是本課題的一個重要研究內容。

結題摘要

本項目主要研究了基於潛變數模型如常態分配模型對有序分類數據的多重比較問題。有序分類數據作為常見的數據類型，其統計分析方法還比較有限。本項目著眼於對有序分類數據進行多重比較分析，這種方法是在醫學、心理學和社會學中被普遍套用的分析方法。已有的文獻採用的方法包括秩和檢驗法和潛變數模型法。然而，秩和檢驗法存在一個問題，即它的有效性只在不同組的樣本數據具有相同分散性的假定下才成立。因此，潛變數模型法就成為了一個較佳的選擇，其最常用的潛變數模型是logistic模型和常態分配模型，基於logistic模型的研究一般都假定不同組的樣本數據具有已知或是相同的方差，然而，現實的數據很難以滿足這樣的模型假定。本項目致力於研究基於潛變數模型如常態分配模型來解決有序分類數據的多重比較問題。多重比較問題經常涉及到比較多個實驗組與一個控制組和實驗組的兩兩比較問題。已有文獻對這兩種多重比較問題進行了討論，但都是對於單向設計進行討論。本項目在雙向設計實驗下基於潛變數模型對有序分類數據的一個控制組與多個實驗組的兩兩多重比較問題進行討論，也基於潛變數模型對混合單邊和雙邊檢驗的多重比較問題進行了討論，並把這些多重檢驗過程套用於實際醫學數據中，從而豐富了對於有序分類數據的統計研究方法，同時給研究人員提供了實驗設計過程中所關心的具體的檢驗步驟和程式代碼，具有很好的實際套用價值。