《基於有限元-無限元耦合的矢量CSAMT三維多參數聯合反演》是依託中南大學，由湯井田擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於有限元-無限元耦合的矢量CSAMT三維多參數聯合反演
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：湯井田
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬開展基於有限元-無限元耦合的CSAMT三維正演與反演研究。首先從物理規律及數學形態上論證並構建符合電磁場傳播規律且快速衰減的無限元形函式，提出格線剖分隨趨膚深度自適應調整的方法，實現小區域內電偶極子源CSAMT三維快速、高精度正演。以此為基礎，開展利用矢量CSAMT兩個方向視電阻率及相位的多參數聯合反演研究，重點突破三維靈敏度矩陣的快速計算和基於高性能GPU的並行算法，包括多個頻率同時正演的並行算法、有限元及無限元分析的並行算法、靈敏度矩陣計算的並行算法、大型線性方程組存儲及求解的並行算法等，在微機上實現基於有限元-無限元耦合的矢量CSAMT三維多參數聯合反演，形成實用化的具有推廣前景的方法與軟體體系。項目研究對促進勘探電磁法正反演的快速發展，提升整體學術水平，具有重要的理論及實際意義。
結題摘要
針對傳統大區域三維可控源音頻大地電磁法正數值模擬中，存在求解區域大，節點數多，計算速度慢，占用記憶體大等困難，課題組擬開展基於有限元-無限元耦合的勘探電磁法三維正演與反演研究，實現小區域內電偶極子源CSAMT三維快速、高精度正演。以此為基礎，開展利用矢量CSAMT兩個方向視電阻率及相位的多參數聯合反演研究，並在數值模擬的基礎上開展基於高性能GPU的並行算法，在微機上實現基於有限元-無限元耦合的矢量CSAMT三維多參數聯合反演，形成實用化的具有推廣前景的方法與軟體體系，為進一步套用奠定基礎。針對傳統的大區域數值模擬，課題組採用無限元代替“足夠大”的截斷邊界條件，並通過不同無限元形函式的對比，採用了修正項與二次拉格朗日因子乘積的形函式，實現了小區域內電偶極子源CSAMT三維快速、高精度正演。模型計算表明，基於有限元-無限元耦合的CSAMT三維正演，能極大地縮減了計算區域，減少節點數，加快計算速度，對於百萬自由度的正演問題，採用pardiso直接法求解，單頻點計算時間約為1分鐘，計算精度在1%左右；針對單一參數的反演結果嚴重依賴於初始模型的問題，課題採用最小構造模型約束實現了基於xy、yx兩種模式下的電阻率和相位四組數據的聯合反演，模型計算表明，聯合反演結果由於單一模式。靈敏度矩陣的求解採用基於互易定理的靈敏度方程法，只需在正演過程中改變右端項，進行方程組求解回代即可實現靈敏度矩陣的快速計算。最後，在工作站上開展了基於GPU的並行加速，模型算例表明整體加速比能夠達到5倍以上。總體來說，課題完成了基金申請書中的計畫任務，解決了其中的關鍵問題，達成了項目目標，對促進勘探電磁法正反演的快速發展，提升整體學術水平，具有重要的理論及實際意義。
