《基於數據稀疏特性的電磁積分方程快速算法研究》是依託北京理工大學，由潘小敏擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於數據稀疏特性的電磁積分方程快速算法研究
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：潘小敏
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
格林函式隨距離快速衰減，離散電磁積分方程所得滿陣是欠秩矩陣，可用稀疏矩陣來近似。項目稱這種特性為積分方程或運算元的數據稀疏特性。已有積分方程快速算法都直接或間接的套用了此特性，但鮮見對它們的系統性研究，尤其是關於介質方面的系統研究。項目將填補這一空白，系統研究不同積分方程-重點是均勻介質的各類面積分方程和非均勻介質的體積分方程-的數據係數特性，套用ID(interpolative decomposition)和skeleton 概念挖掘這一特性的潛力，開發新的疊代和直接算法。研究不同積分方程運算元、多尺度格線、不同介質參數類型及其大小變化等因素如何影響基於ID和skeleton技術的精度和效率；尋求使用ID 構造skeleton 的精度控制方式和構造skeleton 的最佳方式；開發基於ID和skeleton的預處理技術和矩陣求逆技術，實現多介質、多尺度目標的快速疊代和直接求解計算。
結題摘要
格林函式隨距離快速衰減，離散電磁積分方程所得滿陣是欠秩矩陣，可用稀疏矩陣來近似。課題稱這種特性為積分方程或運算元的數據稀疏特性。已有積分方程快速算法都直接或間接的套用了此特性，但鮮見對它們的系統性研究，尤其是關於介質方面的系統研究。課題研究力圖填補這一空白，系統研究不同積分方程-重點是均勻介質的各類面積分方程和非均勻介質的體積分方程-的數據係數特性，套用ID(interpolative decomposition)和skeleton概念挖掘這一特性的潛力，開發新的疊代和直接算法。課題順利完成了任務書中的各項目標。對各類積分方程開展系統研究，尤其注重介質(包括均勻和非均勻介質)情形下L和K運算元及它們不同組合形式的數據稀疏特性，此方面的系統研究和總結，加深了人們對電磁積分方程。基於對數據稀疏特性的深刻認識和對骨元算法的理解，課題開發多款算法，包括：基於骨元的快速直接算法、針對多尺度問題的高效預處理算法、全空間掃角算法、寬頻帶掃頻算法、加速多層快速多極子的骨元多極子算法等等。這些算法不僅精度可控，還能有效解決低頻計算時的效率問題，具有良好的通用性。在課題資助下，課題組發表了學術論文26篇。課題負責人為第一作者或通訊作者的SCI檢索論文9篇、EI檢索論文15篇。發表論文的雜誌包括IEEE Transactions on Antenna and Propagation，IEEE Wireless and Propagation Letters, Optics Express, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer 等相關領域國際著名期刊。課題組成員獲得兩項國際學術會議論文獎： 2016 IEEE Antennas and Propagation Ulrich L.Rohde Innovative Conference Paper Award on Computational Techniques inElectromagnetics論文獎和第十一屆國際天線、傳播和電磁理論學術研討會（ISAPE2016）優秀論文獎。
