《基於差分靈敏度信息的排隊系統性能最佳化》是依託清華大學，由夏俐擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於差分靈敏度信息的排隊系統性能最佳化
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：夏俐
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在實際工程套用中，基於排隊模型的系統性能分析與最佳化往往存在如下困難：對於結構複雜的排隊網路，傳統的排隊理論無法給出閉合形式的解析解，難以直接進行分析最佳化；另一方面，由於問題結構和參數的內在約束，這類問題往往無法建模成為標準的馬氏決策過程（MDP），使得MDP最佳化理論無法直接運用。本項目擬從新的研究角度出發，即基於差分靈敏度信息的攝動分析，研究排隊系統中的經典控制與最佳化問題，包括服務率控制問題和準入控制問題等，給出快速有效的最佳化方法，並研究最佳化算法的線上化實現及其與學習類算法的結合。該方法的優點在於，相對於傳統的梯度最佳化方法，差分信息能夠提供更多的性能靈敏度信息，基於差分靈敏度信息的最佳化方法能夠充分發掘排隊系統的結構特點，為解決此類排隊系統最佳化問題提供了一個全新的研究思路。該項目的研究成果將推進排隊系統最佳化理論在實際工程系統中的實施與套用。
結題摘要
排隊系統是一類非常重要的隨機服務模型，在製造、通信、交通、物流、醫療等工程領域具有廣泛套用背景，傳統排隊理論主要關注排隊模型的建立和性能評估，如何進行性能最佳化是排隊理論研究的重點之一。本項目主要研究排隊系統中的基於差分靈敏度信息的最佳化方法，針對排隊系統中的經典控制問題，包括服務率控制問題和準入控制問題等，分析最佳化問題的最優性質，給出快速有效的最佳化方法。Jackson網路是最複雜的排隊模型之一，針對Jackson網路的服務率控制問題，本項目的研究成果證明了當報酬函式相對於服務率為凸函式時，最優服務率取值在邊界點上，也即Bang-Bang控制是該問題的最優控制，並給出了快速疊代算法找出最優服務率策略，該結論是目前針對排隊系統服務率控制問題的最廣泛結論，將文獻中Bang-Bang最優控制所要求的線性報酬函式擴展到凸函式。針對Jackson網路的準入控制問題，證明了最優準入控制策略相對於顧客數具有單調性質，並進一步證明了最優策略具有閾值型特點，給出了最優策略的疊代算法。上述兩個成果極大簡化了原最佳化問題的複雜度，從指數爆炸的複雜度簡化為線性複雜度，從而避免了這類問題的維數災難題。針對Jackson網路服務率控制的博弈問題，給出了博弈均衡點的性質以及尋找均衡點的疊代算法。研究基於事件的最佳化理論，給出了基於策略梯度的事件最佳化方法，研究馬氏決策過程的參數化策略最佳化問題，給出了最優參數策略的最佳化算法。本項目的研究成果在充分發掘排隊系統結構特點的基礎上，能夠利用差分靈敏度信息為簡化排隊系統最佳化問題複雜度提供了一種有效方法，推進了相關最佳化問題的國際研究新進展，為解決此類排隊系統最佳化問題提供了一個全新的研究思路。
