《基於同倫方法的高維非自治非線性系統動力學研究》是依託浙江師範大學，由錢有華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於同倫方法的高維非自治非線性系統動力學研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：錢有華
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大部分實際工程問題都可用高維非自治非線性系統來描述，它的複雜動力學、分叉和混沌動力學研究是目前國際上非線性動力學領域的前沿課題，受到相關人員的廣泛關注。由於利用高維系統可以更為準確地模擬工程問題，因此研究這類系統的複雜動力學行為具有重要的理論意義和工程實用價值。本項目擬通過理論分析和同倫數值計算相結合的方法研究高維非自治非線性系統的動力學，希望能夠對實際工程問題中這類系統的設計和振動控制有一定的指導意義，主要內容將圍繞高維非自治非線性動力學系統同倫方法理論、分叉和混沌動力學理論以及大幅振動系統的動力學進行研究，促進非線性動力學理論在實際工程中的套用。
結題摘要
大部分實際工程問題都可用高維非自治非線性系統來描述，它的複雜動力學、分叉和混沌動力學研究是目前國際上非線性動力學領域的前沿課題，受到相關人員的廣泛關注。由於利用高維系統可以更為準確地模擬工程問題，因此研究這類系統的複雜動力學行為具有重要的理論意義和工程實用價值。本項目通過理論分析和同倫數值計算相結合的方法研究高維非自治非線性系統的動力學，對實際工程問題中這類系統的設計和振動控制有一定的指導意義，主要內容圍繞高維非自治非線性動力學系統同倫方法理論、分叉和混沌動力學理論以及大幅振動系統的動力學進行研究，促進非線性動力學理論在實際工程中的套用。截至目前，課題組已經發表的期刊論文共11篇，其中5篇發表在SCI檢索的源刊上，如《Acta Mechanica》、《Abstract and Applied Analysis》、《Advances in Mechanical Engineering》等。另外，項目負責人獲國家自然科學基金面上項目1項，參與國家自然科學青年基金1項，參與國家自然科學基金面上項目1項。除原計畫發展適用於研究高維強非線性動力學系統的同倫方法，套用發展的方法研究高維非線性動力學系統周期解、同宿軌道和分叉等動力學性質外，還在非自治非線性動力學系統周期解、同倫理論、動力系統穩定性和分叉問題的研究等其它方面取得了一些結果，為以後的研究工作打下了基礎。
