《基於凸最佳化理論的特徵點匹配算法研究》是依託電子科技大學,由李鴻升擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於凸最佳化理論的特徵點匹配算法研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李鴻升
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
特徵點匹配是計算機視覺中一個重要的問題，其在圖像拼接、圖像檢索、目標檢測與識別等方面具有重要的研究意義。現有匹配算法一般僅支持特定的幾個幾何變換模型，限制了算法的套用範圍。本項目研究一種基於凸最佳化理論的匹配算法框架，其支持所有可被表達為仿射函式的幾何變換模型，能夠擴展匹配算法的適用範圍和易用性。針對凸最佳化理論下匹配算法的一些限制和難點，提出有效的解決方案：（1）為特徵點匹配問題建立恰當的凸最佳化數學模型，研究相應的相似度度量函式。（2）為計算機視覺中的常見套用，設計可被仿射函式表達的幾何變換模型，在該算法框架下高效的解決這些問題。（3）針對建立的凸最佳化模型，研究一種高效的最佳化策略求解其全局或近似全局最優解。
結題摘要
特徵點匹配是計算機視覺中一個基礎而重要的問題。二維圖像中每個特徵點都可以用一個高維特徵向量描述其坐標周圍的圖像信息。特徵點匹配的任務，是在給定一組模板特徵點和一組輸入圖像中特徵點的情況下，尋找每個模板特徵點在輸入圖像中的最佳對應位置。特徵點匹配算法是很多高級計算機視覺套用的基礎，如形狀匹配、目標檢測、目標識別、圖像檢索、光流估計等。這些高級套用的性能依賴於底層特徵點匹配算法的精度和穩健性。該項目主要研究內容分為三個部分：(1)特徵點匹配問題凸最佳化模型的建立，(2)幾何變換模型的設計和分析，(3)特徵點匹配模型的最佳化策略。特徵點匹配問題凸最佳化模型正確和恰當的建模是解決特徵點匹配問題的核心。一方面，建立的模型需要易於選擇恰當的目標函式變數，即最佳化目標，同時應規避直接求解點點匹配關係引入的整數約束條件。另一方面，需要定義與目標函式相匹配的特徵相似度度量函式，在保證最佳化模型凸性的前提下，使其支持儘可能多的幾何變換模型。本項目提出了兩種特徵點匹配問題的建模方法：（1）基於局部仿射不變數正則項的建模方法，和（2）基於相似度度量函式凸化的建模方法。在基於局部仿射不變數正則項的建模方法中，將匹配目標鬆弛為線性變數，提出了一種局部仿射不變數作為匹配的正則項，該正則項能夠支持局部幾何仿射變換模型，在保持匹配精度的同時，能夠適應物體的大範圍形變。在基於相似度度量函式凸化的建模方法中，創新性的將匹配度量函式進行凸化，使其能夠適應所有可被仿射函式表達的幾何模型，大大擴展了匹配算法在實際套用中的可行範圍。針對不同的建模方法，本項目提出和設計了若干種可被快速最佳化的幾何變換模型。特別的，針對第二種建模方法，設計了一系列可被仿射函式表達的幾何變換模型，詳細研究各個模型的數學性質及其在本算法中的可行性，並且分析其匹配精確度和穩健性。 最後，在計算機視覺套用中進一步檢驗它們的實際可行性。為了求解特徵點匹配問題的凸最佳化模型，本項目提出了一種逐步區域凸鬆弛的最佳化策略，通過將目標函式進行分區域逐步凸化，逐步逼近目標函式的全局最優解。本項目分析了該模型最優解與特徵點匹配原始問題最優解之間的偏差，並通過計算機仿真和使用一些公共數據集， 在實驗中進一步驗證最佳化策略的適用範圍、精度及速度。
