基於偽半環的不確定計算模型及其套用研究

《基於偽半環的不確定計算模型及其套用研究》是依託陝西師範大學，由李平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於偽半環的不確定計算模型及其套用研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李平
• 依託單位：陝西師範大學

項目摘要

偽半環是半環去掉分配律形成的代數結構。基於偽半環的不確定計算模型是目前最廣泛的不確定計算模型之一，並被廣泛套用於自然語言的處理、語音識別、模型檢測及數字圖像壓縮等領域。本項目主要研究三種不確定計算模型，即偽加權有窮自動機、偽加權轉換器、偽加權圖靈機，及其在新的領域的套用。首先，由於偽半環中分配律一般不成立，提出了四種新的語義，結合已有的三種語義，在七種語義下討論不同類型偽加權有窮自動機之間的關係，這對實際套用中計算模型的合理選取有很重要的意義；源於加權自動機在自然語言處理中的套用背景，提出偽加權轉換器的輸入函式與輸出函式的概念，並考慮其實現化。其次，我們研究偽加權圖靈機的通用性，偽加權通用圖靈機是否存在對偽加權圖靈機的實現是至關重要的。最後，研究基於偽半環的不確定計算模型在不確定性管理中的不確定信息的表達與不確定數據管理方面的套用。

結題摘要

偽半環，也稱為強雙半群，是半環去掉分配律形成的代數結構。一些重要的代數結構如半環、完備正交模格等都是偽半環的特例。而對於代數基礎為半環的加權自動機、代數基礎為格半群的格值模糊自動機以及代數基礎為正交模格的基於量子邏輯的自動機的研究已有很多，並得到了很多重要的結論。從另外一個角度來看，偽半環也可以認為是半環和完備正交模格的共同推廣。2010年，Droste等學者提出了基於偽半環的加權有窮自動機（偽加權有窮自動機）的概念，並做了一些初步研究。本項目就是在此基礎上進一步研究偽加權自動機，包括偽加權有窮自動機，偽加權轉換器，偽加權圖靈機以及多維自動機的一些性質。在此基礎上初步研究了偽加權自動機在不確定數據處理中的套用。首先，在不同語義下研究了不同類型的偽加權有窮自動機之間的關係，這對實際套用中不確定計算模型的合理選取有重要的意義；研究了偽加權轉換器的性質，提出了輸入函式和輸出函式的概念，並給出了其實現化。其次，研究了偽加權圖靈機及其變型的計算能力。但上述這些計算模型在不確定數據處理中有一定的局限，只能用來處理簡單的二維不確定數據，為了處理多維不確定數據的問題，提出了多維自動機的概念，給出了投影函式的概念，研究了投影函式的實現化問題。實際上， 偽加權有窮自動機、偽加權轉換器以及偽加權圖靈機都是多維自動機的特例；進一步，研究了多維自動機在不確定數據處理中的初步套用，打開了自動機套用的一個新領域。最近的研究表明多維自動機和賦值代數之間有一定的聯繫，且二者在不確定信息的表達和提取均有很好的套用前景。本項目結題之後，將利用剩餘經費繼續研究多維自動機及賦值代數在信息的表達和數據處理中的套用。