基子群是描述不包含無限高度元素的準素阿貝爾群的重要工具。
基子群(basic subgroup)描述不包含無限高度元素的準素阿貝爾群的重要工具.準素阿貝爾群G的子群B，若它是G的一個純子群並且可以分解成循環群的直和，而商群G/B是一個可除阿貝爾群，則稱B為G的一個基子群.任何一個準素群G都包含基子群，且G的所有基子群彼此同構.描述
全部不含無限高度元素的準素阿貝爾群的問題，歸結為描述具有已知基子群B的群的問題.為此引人下述概念:取群B的一個循環群直和分解，並用B}<n=1}2}""")表示這一分解中廠階直和項，若沒有p”階直和項，則記B。一0.再對所有B，做笛卡兒直和，並且稱這個笛卡兒直和的周期部分為群刃約閉包，記為B.利用基子群及其閉包的概念，可做如下的描述:凡基子群與群B同構且又不含無限高度元素的所有準素阿貝爾群同構於群B的閉包B的這樣的一些子群H，其中H包含B並且HB/B是可除群.
