均攤法

均攤法

在計算晶胞中的微粒時應分析一個微粒被多少個晶胞共享,如果一個微粒被n個晶胞共享,那么它屬於每一個晶胞的只有1/n,這種方法稱為均攤法。

基本介紹

  • 中文名:均攤法
  • 概述 :計算晶胞中的微粒數目
  • 套用1:處於頂點的微粒,同時為8個
  • 套用2:處於棱上的微粒,同時為4個
套用,例題,

套用

確定晶胞中原(離)子數目及晶體化學式
對於平行六面體晶胞而言,用均攤法計算的依據是:
①處於頂點的微粒,同時為8個晶胞所共享,每個微粒有1/8屬於該晶胞;
②處於棱上的微粒,同時為4個晶胞所共享,每個微粒有1/4屬於該晶胞;
③處於面上的微粒,同時為2個晶胞所共享,每個微粒有1/2屬於該晶胞;
④處於晶胞內部的微粒,完全屬於該晶胞。
對於六方晶胞而言,用均攤法計算的依據是:
①處於頂點的微粒,同時為6個晶胞所共享,每個微粒有1/6屬於該晶胞;
②處於豎直棱上的微粒,同時為3個晶胞所共享,每個微粒有1/3屬於該晶胞;
處於底面棱上的微粒,則同時為4個晶胞所共享,每個微粒有1/4屬於該晶胞;
③處於面上的微粒,同時為2個晶胞所共享,每個微粒有1/2屬於該晶胞;
④處於晶胞內部的微粒,完全屬於該晶胞。

例題

以四種堆積方式(簡單立方堆積、體心立方堆積、面心立方堆積、六方堆積)為例,計算各種堆積方式內部的原子數。
簡單立方堆積:8×1/8=1(個)
體心立方堆積:8×1/8+1×1=2(個)
面心立方堆積:8×1/8+6×1/2=4(個)
六方堆積:12×1/6+2×1/2+3×1=6(個)

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