地球半徑

地球的模型和半徑

由於地球的自轉、內部密度的不均勻以及外部的潮汐力使得地球的形狀偏離球形。同時局部的地勢增大了這種不均勻性，使得地球的表面狀況極度複雜。為了便於處理，對地球表面的描述必須比實際更加簡單。因此我們建立一個能夠滿足需要的地球表面的最簡模型。

所有這些常用的模型都會涉及到“半徑”的概念。嚴格地說，立體圖形中只有球體才有半徑的概念，但在很多領域，包括處理地球的模型，都會擴展“半徑”的用法。以下是按照精確度降序的地球模型：

地球的真實表面；
按照真實表面每點的平均海平面定義的大地水準面；

對於大地水準面和橢球體來說，模型上任何一點到指定中心的確定距離被稱為“地球的一條半徑”或“在某點地球的半徑”。同時也常用球體模型的“平均半徑”來作為“地球半徑”。另一方面，對應地球真實表面的“半徑”是沒有實際用處的。相反，相對於海平面的海拔才是有實際用途的。

地球的任何一條半徑長度都落在最小的約為6,357km的極半徑以及最大的約為6,378km的赤道半徑之間。因此地球形狀與標準球體的偏差只有約三百分之一，這在大多數情況下可以充分地把地球看做球體並使用術語“地球半徑”。這個概念也可以推廣到其他主要的行星上去，只不過扁率有差異而已。

地球變形的物理學

行星的旋轉使得其呈現“橢球形”：在赤道上凸起而在極點平坦。所以赤道半徑a比極半徑b大約aq,其中扁率q等於：

測定方法

方法一

我們知道，地球的形狀近似一個球形，那么怎樣測出它的半徑呢？據說公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞內斯（Eratosthenes，公元前276—前194）首次測出了地球的半徑。

他發現夏至這一天，當太陽直射到賽伊城（今埃及亞斯文城）的水井S時，在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空“天球”相交的一點）。他認為這兩地在同一條子午線上，從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°（如圖1）。又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘里，他按照弧長與圓心角的關係，算出了地球的半徑約為40000古希臘里。一般認為1古希臘里約為158.5米，那么他測得地球的半徑約為6340公里。

其原理為：

設圓周長為C，半徑為R，兩地間的的弧長為L，對應的圓心角為n°。