地球位

地球位: 又稱“大地位”。大地水準面上的重力位。

基本介紹

• 中文名：地球位
• 外文名：geopotential
• 別名：大地位
• 所屬學科：測繪

簡介

地球磁場和地球重力場都是地球位場。地磁圖和重力圖一般是航空測量或地球表面測量圖(統稱為基圖)。基圖提供某一高度的位場信息。通常情況下載體所在高度與獲得基圖的高度並不一致，因此，需要將基圖的相關信息通過特定的方法變換到載體所在高度，以得到載體所在高度的位場信息。

延拓方法

地磁圖延拓方法與重力圖延拓方法大致相同，因此，這裡就統稱為地球位延拓方法。根據觀測面與載體所在高度的關係，位場延拓問題可以分為向上延拓和向下延拓。根據觀測面的幾何形狀，位場延拓又可以細分為平面向上延拓、平面向下延拓、曲面向上延拓和曲面向下延拓。從數學上講，向上延拓屬於適定問題，在理論上已得到很好解決，而向下延拓屬於不適定問題，至今沒有得到很好解決。這裡只簡要介紹求解位場延拓問題的理論基礎和數值方法。

根據經典場論可知，地球位場可以表示成某標量函式的梯度，其標量函式稱為位函式，簡稱位。引入位函式，將對矢量函式分布規律的研究轉變為標量函式分布規律的研究，使得位場問題得到簡化，便於理論分析和數值計算。位函式的一個重要性質是在無源空間滿足拉普拉斯方程，即

地球位攝動

作用於衛星的因素有很多種，它們都具有位的特徵，並因此而擁有攝動函式R。這些因素包括：地球位的攝動部分，月、日引力，月、日的潮汐影響，光壓，地球對太陽輻射的再輻射，地球在慣性空間的歲差--章動旋轉。這裡還可以把大氣的重力作用也包括進去。用密切軌道根數的拉格朗日方程積分法，或根據正則攝動方程的積分來研究上述攝動因素對衛星的影響，可能是最簡單的。但是，這並不排除採用一般的牛頓方程或第二類拉格朗日方程。

使地球--衛星系總能量減小的耗散攝動力--大氣阻力，同樣也作用於在大氣上層運行的衛星。這種力對衛星的攝動影響，可以只根據對一般攝動方程--牛頓方程的積分進行研究。

決定衛星運動的主要因素是地球位，它的攝動部分決定著衛星軌道的總的變化。在其它因素作用下引起的軌道變化，附加在地球位引起的軌道變化之中，其影響是地球位的1/1000。經過對攝動方程積分後得出的攝動公式，通常起著改正數方程的作用，用來確定和改善那些表示地球位攝動部分的數值參數，因此，在解宇宙大地測量問題時，為了根據衛星軌道的攝動來研究地球位，首先必須用分析方法進行積分。要想獲得攝動的分析公式，必須用衛星的軌道根數來表示地球位的攝動部分。這項工作叫做攝動函式的展開。

非地球位的其他因素，最好用數值積分的方法來考慮。因此，當解宇宙大地測量問題時，並不特別需要這些因素的攝動函式展開式。然而，這些展開式可以按與地球位攝動函式展開式相同的準則執行。