地圖模型

地圖是地理環境諸要素的縮影，是對整個地理環境抽象的結果，與所表達的原形具有相似性，因此符合模型的特徵。地圖不僅是一種符號模型，而且是一種數學模型，因為地圖的數學法則使它與表達對象之間的關係可以用一定的數學函式來表達。而地球儀、地形沙盤等特殊類型的地圖也可以看成是一種實物模型。

地圖模型具有直觀性、一覽性、抽象性、概括性、可量測性、幾何精確性、合成性、幾何相似性、地理一致性、單義性、連續性、藝術性等認識論特性和表現形式的多樣性、存儲量的巨大性、信息傳輸性、信息多維動態性等資訊理論特性。

基本介紹

• 中文名：地圖模型
• 外文名：cartographic model
• 實質：公式、符號、抽象化客觀世界模型
• 類型：物質模型、概念模型和數學模型
• 特點：直觀性、一覽性、概括性等
• 實例：地圖、地球儀、地形沙盤等

地圖模型的實質

模型概念是系統論中一個基本概念，建立模型的基礎在於模型本身與研究對象之間存在著某種相似性。由於研究目的不同，對於同一個研究對象，人們可以藉助物質的或觀念的形式建立不同的模型來進行研究。模型一般分為：物質模型、概念模型和數學模型。

地圖是運用數學法則和符號系統，將自然和社會現象按一定比例縮小，經過製圖綜合後表示在平面上的。地圖與它所反映的客觀世界在結構上存在著極大的相似性。所以根據模型的原理，地圖實質上是經過公式化、符號化、抽象化的客觀世界的模型。地圖不僅可以看成是客觀世界的物質模型，還可以看成是客觀世界的概念模型、數學模型。

地圖作為客觀世界的物質模型，具有模擬模型的特徵，它可以模擬對象在客觀世界中的現象或活動，如等高線就是一種對實際地形的模擬。人們可以通過不同比例尺的地圖擴大自己的視野，認識各種現象的空間關係；還可以把各種比例尺的地圖作為進行地面模擬實驗的工具，在地圖上量測物體的距離、長度、位置、方位等以代替實地的量測觀察。

地圖不僅是客觀世界的描寫，還是人們對客觀世界認識的結果，所以可以理解地圖是一種概念模型。根據模型理論，概念模型又分為形象模型和符號模型。前者是人們運用思維能力對客觀世界進行抽象和概括；後者是藉助專門的符號和形象，按一定的形式來描述客觀世界。而地圖具有這兩面的特點，所以可稱為“形象—符號”模型。

地圖模型也是一種數學模型，不僅是因為地圖具有嚴密的數學基礎，還在於用數學形式表示地圖上各要素的形狀、位置、大小，研究地圖編制和地圖分析套用中描述客觀現象的數學表達式及其算法。

地圖模型的特性

地圖作為表示客觀世界的模型，與其他形式模型（例如航空像片、衛星圖像、數學模型、物理模型、表格圖表、文字描述等）相比，地圖模型具有以下認識論和資訊理論方面的特性：

認識論特性

從認識論的角度來看，地圖模型用符號和註記系統這種圖像語言來表達事物，給人一種直接和一目了然的感受效果，它在很多方面優於自然語言、文字等模型。它具有的認識論特性主要有：

1）直觀性。地圖模型通過符號系統、註記以及圖例等地圖語言表示各種複雜的自然和社會現象，讀者可以直觀地讀出製圖對象的名稱、性質、特徵、分布規律，還可以獲得現象之間的關係以及對象的時空變化規律。所以，地圖模型具有很強的直觀易讀性。

2）一覽性。一覽性是地圖模型顯著的特性之一。地圖模型採用了製圖綜合法則，不管多大的製圖區域甚至全球範圍，它都可以按照製圖目的、將讀者感興趣的內容，一覽無遺地表示出來。

3）抽象性。地圖模型是對空間現象的符號化和綜合的結果中獲得的抽象。任何地圖都不能把地球上的現象和事物全部表示出來，必須根據地圖的不同目的和要求，對地理事物進行分類分級，將相似、大小相近的事物賦予同樣的符號，這就是製圖過程中的抽象。地圖模型的抽象性特點在於，它離不開空間事物的具體本質，而是這些本質的概括、歸納和演繹。

4）概括性。地圖模型的概括性就是指隨著比例尺的縮小，就要對地圖上的物體進行選取和概括。選擇重要的，捨棄次要的或較小的物體；同時還要簡化複雜的輪廓等。

5）可量測性。可量測性是地圖模型重要的特性之一。由於地圖模型使用了包括地圖投影、比例尺、地圖定向等嚴格的數學法則，所以地圖模型就具有了可量測性，人們可以在地圖上量算製圖對象的地理坐標、長度、面積、體積、方向、角度、坡度等數量指標。

6）幾何精確性。由於地圖模型有嚴格的數學基礎，而且在地圖編繪與印製過程中採用了一系列先進的技術，所以保證了地圖模型上要素的點位具有一定的幾何精確性。

7）合成性。地圖模型不僅可傳輸單一的地理信息，也可以傳輸合成的地理信息。合成可以看成是各類信息的集合。比如普通地圖是區域基本地理信息的集合，專題地圖是某一種或幾種相關的信息的集合等等。合成的信息具有更高的價值。

8）幾何相似性。地圖模型是按比例縮小的客觀世界的模型，所以地圖模型所表達的地理要素與實地地理要素的輪廓形狀、分布的空間關係等都具有一定的幾何相似性。

9）地理一致性。地理一致性也稱地理適應性，是指地圖模型的內容客觀真實地反映了實地空間的地理特徵，也就是說，地圖模型上的各要素與實地自然要素和社會經濟要素分布相一致。

10）單義性。地圖模型上的點和地球表面上的點具有一一對應的關係而且地圖模型上的任何符號在圖例中只有一個明確的含義，所以地圖模型具有單義性。而航空像片和衛星影像上的某些同樣的影像卻可以作不同的解釋。

11）連續性。地圖模型的連續性表現為，它通過在全部的區域內配置相關的資料，能夠使地圖表象連續充滿圖面。航片和衛星圖像亦存在連續性，而略圖、圖表等都存在點的跳躍。

12）藝術性。地圖模型同其他模型相比，還具有一定的藝術性，它可以給讀者帶來清晰和美感的視覺效果。地圖模型一般具有明顯的色彩和突出的符號，能夠形象地表示客觀世界。它的整體圖面、色彩、安排配置等都有一定的藝術講究。

以上的地圖模型特性彼此緊密聯繫，失去其中一種特性，與之相關的其他特性就不會存在或受到影響。

資訊理論特性

從資訊理論上看，地圖模型不僅是地圖信息的載體，而且還是地圖信息的傳輸工具[9]。地圖模型使得地圖信息可以脫離原來的空間地理環境被存儲、複製和傳遞，也可以被讀者所理解、量測、感受、處理和利用[10]。它所具有的資訊理論特性主要有：

1）地圖模型表現形式的多樣性。傳統的地圖模型是在紙介質上用符號系統來表示地圖信息，這是地圖模型的基本表現方式。隨著計算機技術、空間資料庫和空間信息可視化技術的發展，人們可以將符號模型轉換為數字模型。任何空間都可以轉換為 X、Y 坐標有關特徵的數字形式，通過一定的數據結構存儲在磁碟、磁帶或光碟上，這是地圖信息的另外表達方式。所以，地圖模型的表現形式也呈現出多樣化的特性，它不僅包含紙質模擬地圖，還有如數字地圖（電子地圖、螢幕地圖和多媒體地圖）等多種表現形式。而且數字地圖等比例尺不再是固定的，可以任意縮放。

2）地圖模型存儲量的巨大性。地圖模型作為地圖信息的載體，它能夠容納和存儲巨大的信息量，這主要是由地圖信息的特點所決定的。地圖信息由直接信息和間接信息兩部分組成。直接信息是地圖模型上用符號直接表示的信息；間接信息是經過由分析解譯而獲得的潛在信息。就直接信息量來說，一幅普通地形圖能容納 1~2 億個信息單元的信息量，而一套綜合的地圖集則可視為“地理信息庫”；其間接信息量更大。

3）地圖模型的信息傳輸性。地圖模型具有信息通信傳輸的特徵，但地圖模型不同於一般信息傳遞。如數學資訊理論認為輸出的信息通常等於或小於輸入的信息，而地圖用戶能從地圖模型中所分析得到的信息可以遠遠超過製圖者在編制時所輸入的信息；而且不同的地圖用戶由於知識背景、專業知識、經驗和水平不同，從地圖上獲得的信息業也會大不相同，甚至發現新的知識和新的規律。地圖模型傳輸地圖信息的方式具有更高的效率，這也正是地圖模型的信息特點所在。

4）地圖模型的信息多維動態性。人們利用地圖模型研究實際地理要素的分布及其相互聯繫制約時，總是將它們至於一定的空間和時間中。空間和時間是客觀事物的固有性質，而屬性則是地理對象相互區別的標誌。地圖模型不僅可以反映客觀現象的位置、距離等空間信息；可以反映製圖對象的屬性信息，如居民地作為製圖對象，有人口、行政界線、民族等其他眾多屬性；還可以反映時間信息。其中空間信息是三維的，屬性信息可以是多維的，時間信息不僅是一維的而且還是動態的。所以我們認為地圖信息具有多維動態特性。地圖模型可以通過計算機可視化技術和虛擬技術，從傳統的二維模擬地圖向多維數字互動動態地圖轉化，並在其內容上動態地來顯示製圖對象隨時間變換的規律和特徵。

地圖模型的研究意義

地圖模型是實現計算機製圖的基礎：地圖模型所表示的要素，經過數模轉換可以建立地圖數字模型和一系列的地圖數學模型，它們是實現計算機製圖的基礎。地圖數字模型實質上是實行地圖的數位化，即將由線劃和幾何圖像所表示的符號模型轉換成由點的 X、Y（或行列）坐標和特徵值 Z 的數值所表示的數字模型。它是計算機處理所必須採用的形式和結果，是實現自動製圖的前提條件。地圖數學模型，就是用數學方法（或數學公式）來表達經過抽象概括了的製圖對象的空間分布結構，它是實現自動製圖的關鍵問題。地圖數學模型主要有：空間點位向平面轉換的數學模型、地圖圖形的數學模型、地圖要素分布特徵的數學模型、製圖綜合的數學模型、地圖分析套用的數學模型。所以，地圖製圖不再是憑經驗，已進入模型時代，特別是數學模型的套用極大地提高了地圖的科學性。

地圖模型是地圖分析套用的研究手段和研究對象：地圖分析套用是地圖學的重要組成部分，它是指以地圖模型作為主要的研究對象，利用各種分析方法對地圖模型進行分析解譯，從而獲得地圖模型中的間接信息。這時地圖模型既是研究手段又是研究對象。地圖模型是客觀世界的抽象，它可以擴大人們的視野範圍，為人們研究視野範圍之外的客觀世界提供了方便。地圖模型作為客觀世界數學模型具有嚴格的數學基礎，所以它能夠精確、合理地表示地理空間各種現象的位置、類型、數量、分布等，為地圖分析的標準化和定量化的基本前提。同時地圖模型作為一種形象--符號模型具有科學的地理基礎，所以地圖上用符號表示的製圖對象才能反映各種自然和社會經濟現象的空間分布、組合、聯繫和制約及其時空的變化和發展規律。通過對地圖模型進行分析，可以獲得製圖對象的質量和數量指標，認識製圖對象的分布規律、區域特徵、時空變化以及各對象間的相互關係，進一步評價區域的地理環境，預測空間事物的發展趨勢等。

最早的地圖模型

南北朝時的謝莊(421—466年)，製做了木質地圖模型，能顯示出地形的高低起伏。在宋書謝莊傳有：“分左氏經傳，隨國立篇。制木方丈圖，山川土地各有分理，離之則州別郡殊，合之則宇內為一。”這樣木刻的地形模型有一方丈大小，可分可合，距今已有1500年的歷史。這在世界地圖學史上是一個了不起的成就。