《圖靈數學·統計學叢書·線性代數應該這樣學》是人民郵電出版社出版的圖書，作者是(美國)SheldonAxler譯者杜現昆馬晶。
基本介紹
- 書名：圖靈數學·統計學叢書·線性代數應該這樣學
- ISBN：9787115206145
- 出版社：人民郵電出版社
- 開本：16
圖書信息,作者簡介,內容簡介,媒體評論,目錄,
圖書信息
出版社: 人民郵電出版社; 第2版 (2009年6月1日)
外文書名: Linear Algebra Done Right
叢書名: 圖靈數學·統計學叢書
平裝: 251頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787115206145
條形碼: 9787115206145
尺寸: 23.6 x 16.6 x 1.6 cm
重量: 381 g
作者簡介
作者：(美國)Sheldon Axler 譯者：杜現昆 馬晶
Sheldon Axler，1975畢業於加州大學伯克利分校，現為舊金山州立大學理工學院院長。《美國數學月刊》編委，Mathematical Intelligencer主編，同時還是Springer的GTM研究生數學教材系列等多個系列叢書的主編。
譯者簡介：
杜現昆，河南省內黃縣人，生於1961年8月．1988年于吉林大學數學所獲得博士學位．現任吉林大學數學學院教授，博士生導師，吉林省數學會常務理事，《吉林大學學報理學版》編委主要研究環的結構理論及。Iacobi猜測等著有《高等代數》與牛風文、原永久合著。高等教育出版社，2006。
馬晶，遼寧省瀋陽市人，生於1978年12月2005年于吉林大學數學所獲得博士學位．2005年9月至2007年9月在山東大學數學與系統科學學院從事博士後研究工作現任吉林大學數學學院副教授，主要從事代數學和數論方面的研究。
內容簡介
《線性代數應該這樣學(第2版)》強調抽象的向量空間和線性映射，內容涉及多項式、本徵值、本徵向量、內積空間、跡與行列式等。《線性代數應該這樣學(第2版)》在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同，它完全拋開行列式，採用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性運算元的基本理論。書中對一些術語、結論、數學家、證明思想和啟示等做了注釋，不僅增加了趣味性，還加強了讀者對一些概念和思想方法的理解。
媒體評論
“近年來最具創新性的線性代數教材，每一位大學生都不可錯過。”
——CHOICE
“採用完全拋開行列式的方式之後，原本曲折晦澀的證明變得優雅和直觀了。”
——《美國數學月刊》
“總之，本書真是一部循循善誘的傑作。”
——《數學公報》
目錄
第1章 向量空間1
S1.1 複數2
S1.2 向量空間的定義4
S1.3 向量空間的性質11
S1.4 子空間13
S1.5 和與直和14
習題19
第2章 有限維向量空間21
S2.1 張成與線性無關22
S2.2 基27
S2.3 維數31
習題35
第3章 線性映射37
S3.1 定義與例子38
S3.2 零空間與值域41
S3.3 線性映射的矩陣48
S3.4 可逆性53
習題59
第4章 多項式63
S4.1 次數64
S4.2 復係數67
S4.3 實係數68
習題73
第5章 本徵值與本徵向量75
S5.1 不變子空間76
S5.2 多項式對運算元的作用80
S5.3 上三角矩陣81
S5.4 對角矩陣87
S5.5 實向量空間的不變子空間91
習題94
第6章 內積空間97
S6.1 內積98
S6.2 範數102
S6.3 規範正交基106
S6.4 正交投影與極小化問題111
S6.5 線性泛函與伴隨117
習題122
第7章 內積空間上的運算元127
S7.1 自伴運算元與正規運算元128
S7.2 譜定理132
S7.3 實內積空間上的正規運算元138
S7.4 正運算元144
S7.5 等距同構147
S7.6 極分解與奇異值分解152
習題158
第8章 復向量空間上的運算元163
S8.1 廣義本徵向量164
S8.2 特徵多項式168
S8.3 運算元的分解173
S8.4 平方根177
S8.5 極小多項式179
S8.6 約當形183
習題188
第9章 實向量空間上的運算元193
S9.1 方陣的本徵值194
S9.2 分塊上三角矩陣195
S9.3 特徵多項式198
習題210
第10章 跡與行列式213
S10.1 基變換214
S10.2 跡216
S10.3 運算元的行列式222
S10.4 矩陣的行列式225
S10.5 體積236
習題244
符號索引247
索引248
