《圖解中學虛數》，是2023年科學出版社出版的圖書，由（日）牛頓出版社編著。
基本介紹
- 中文名：《圖解中學虛數》
- 作者：（日）牛頓出版社
- 出版時間：2023年5月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030747716
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
法國數學家笛卡兒提出被稱為現實中不存在的“想像中的數”。這就是高中數學中涉及的“虛數”概念。虛數有何奇妙之處呢？無論是正數還是負數，平方之後必然為正；而虛數則是“平方為負”，這樣的數在哪裡都找不到。 為什麼要學習虛數呢？這是因為在數學中虛數發揮著極其重要的作用，如果沒有虛數，那數字的世界就不完整了。而且即使是對於解析微觀世界的量子力學而言，虛數也是不可或缺的存在。如果沒有虛數，甚至連1個電子的運動都無法正確得知。
圖書目錄
緒論
4 人類拓展數字的世界
6 虛數的歷史
1 虛數的誕生之路
10 自然數
12 零
14 負數
16 負數的乘法計算
18 有理數①～②
22 無理數
24 實數
26 Column1小數標記法誕生於16世紀
28 Column2畢達哥拉斯相信有理數是所有的數
30 Column3刻在古代美索不達米亞泥板書上的
32 Column4古人這樣對平方根作圖
34 Column5證明*是無理數
35 Column6用分數表不的方法 連分數
36 Column7方程式是什麼？
38 Topics“實數”的真正發現和無限的“濃度”
2什麼是虛數
46 什麼是虛數？
48 無法求解的問題
50 虛數的誕生①～②
54 得到“合法地位”的虛數
56 Column8在二次方程中，有實數中無法得到答案的情況
58 Column9有4000年歷史的二次方程
60 Column10用二次方程的解法公式解卡爾達
62 Column11虛數誕生的契機是16世紀的諾的問題“數學對決”
66 Column12愛好賭博而推動機率論發展的 卡爾達諾
68 Q&A1複平面為什麼又叫作“高斯平面”？
69 Q&A2虛數有大小嗎？
3 虛數和複數
72 複數的表示方法
74 複數的加法計算
76 複數的乘法計算①～②
80 用虛數解不可思議的謎題①～②
84 高斯和複數①～②
88 數字擴張的終點站
90 Column13嘗試用複平面確認“卡爾達諾問題”
91 Column14“負數x負數=負數”的世界存在嗎？
92 Column15複數的“極坐標形式”
94 Column16嘗試把複平面套用到幾何學中
97 Column17複平面的反演和無窮遠點
98 Q&A3-1的4次方根、8次方根、16次方根是多少？
100 Column18代數基本定理的證明
104 Column19分形和複數
106 Column20牛頓疊代法的分形
108 Topics嘗試用黃金比例和複數繪製正五邊形
4 人類至寶 歐拉公式
118三角函式
120泰勒展開式①～②
124虛數次方
126歐拉的兩個公式
128 π、i、e
130 聚焦歐拉公式
132 歐拉公式為什麼重要？
134 Column21三角函式是什麼？
136 Column22自然對數的底e是什麼？
138 Column23圓周率7T是什麼？
140 Column24為近代數學奠定基礎的天才數學家歐拉
5 虛數和物理學
144 光、天體與虛數
146 四維時空和虛數①～②
150 未知粒子和虛數
152 量子力學和虛數①～③
158 Q&A4不是實際存在的數，為什麼卻同自然界有聯繫?
160 Topics量子力學中為什麼會出現複數？
166 Topics虛數也活躍在“小林？益川理論”中
