圖節點中心性維度

圖節點中心性維度一般用來定義和衡量網路中被標定的某個圖節點的重要性。

基本介紹

• 中文名：圖節點中心性維度
• 外文名：centrality
• 分類：社交網路特性

定義

在網路中標定某個重要節點時，常常使用相關的圖節點中心性維度來定義和衡量該節點的重要性，最常見的圖節點中心性維度由以下三種維度組成：節點-介中心性，節點-度中心性和節點-接近中心性。

三種圖節點中心性維度定義

節點-中介中心性

如果在複雜網路組成的圖中，對於，都存在至少一條路徑使之相連線，那么稱為連通圖。由於結點與之間可能存在多條路徑，其中長度最短的一條稱之為連線和的最短路徑。假設是節點和之間最短路徑的數目，而是節點和之間經過頂點的最短路徑條數，當時，則。那么圖中節點的中介中心性定義如下：

從上面的定義可以看出，節點-中介中心性是圖中通過節點的最短路徑條數與整個圖中最短路徑條數的比例。通過節點的最短路徑條數越多，則它的節點-中介中心性越大，而圖中的最短路徑又常常是信息快速傳導的途徑，因此節點-中介中心性反映了節點對網路中信息傳導的承載程度。在電話呼叫網路和短訊息網路中，節點-中介中心性越大的節點往往是不同人之間信息溝通的“橋樑”，地位非常重要。

節點-度中心性

在圖中，假設節點的度是，則圖中所有節點的度之和是，則節點的度中心性定義為：

從上面的定義可以看出，節點-度中心性是圖中節點的度與圖中所有節點度之和的比例。節點-度中介性反映了與該節點直接相連的節點個數，在社會網路中，如果一個節點擁有較高的節點-度中介性，則有可能該節點位於網路的中心，擁有很高的權力。

節點-接近中心性

節點-接近中心性的定義由Murray A在1965年提出，假設節點和之間存在最短路徑，長度為，則節點的節點-接近中心性定義為：

是節點到其他所有可達節點的最短路徑長度的和。節點-接近中心性反映了該節點與周圍的人聯繫的迅速程度，網路中越是核心的節點，節點-接近中心性數值越小。當網路中有不可達的節點時，Lin, N提出只計算節點可達的最短路徑，定義如（4）所示：

公式中是可達的節點數目，是圖中所有節點的個數。