圖的參數與圖的圈形結構

《圖的參數與圖的圈形結構》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由衛兵擔任項目負責人的專項基金項目。

基本介紹

• 中文名：圖的參數與圖的圈形結構
• 項目類別：專項基金項目
• 項目負責人：衛兵
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 申請代碼：A0406
• 批准號：19441001
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 支持經費：2.5（萬元）
• 負責人職稱：副研究員

項目摘要

首先，我們研究了圖中的某些參數與圖中某些結構的存在性之間的聯繫，找到了一些判別圖的哈密頓性、泛圈性和泛連能性等性質的充分條件，解決了圖論中的幾個猜想。其次，我們將圖中的哈密頓圈和圖的K-因子結合在一起，率先提出了哈密頓K-因子的概念，並找到了一個判別圖中哈密頓K-因子存在性的充分條件，為圖論的理論研究工作提出了一個新的課題。另外，我們在探討圖的圈長、圖的哈密頓性的局部條件以及某些特殊圖類的哈密頓性等方面取得了一定研究成果，並改進和推廣了許多他人已有的結果。與此同時，我們與法國、美國及日本的學者們一道分別在探討無爪圖的哈密頓性、二部圖的領域並條件和3-臨界控制圖的有關性質方面得到了若干較好結果。