圖沙德多項式是1939年法蘭西數學家JacquesTouchard提出的多項式。
定義如下
TouchardPolynomials
T_0(x)=1,\qquadT_n(x)=\sum_{k=1}^nS(n,k)x^k=\sum_{k=1}^n
\left\{\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right\}x^k,\quadn>0,
其中S(n,k)是第二樓斯特林數
前面幾個圖沙德多項式是：
T_0(x)=1
T_1(x)=x
T_2(x)=2*x+2*x^2
T_3(x)=36*x+108*x^2+36*x^3
T_4(x)=13824*x+96768*x^2+82944*x^3+13824*x^4
T_5(x)=207360000*x+3110400000*x^2+5184000000*x^3+2073600000*x^4+207360000*x^5
TouchardPolynomials
T_0(x)=1,\qquadT_n(x)=\sum_{k=1}^nS(n,k)x^k=\sum_{k=1}^n
\left\{\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right\}x^k,\quadn>0,
其中S(n,k)是第二樓斯特林數
前面幾個圖沙德多項式是：
T_0(x)=1
T_1(x)=x
T_2(x)=2*x+2*x^2
T_3(x)=36*x+108*x^2+36*x^3
T_4(x)=13824*x+96768*x^2+82944*x^3+13824*x^4
T_5(x)=207360000*x+3110400000*x^2+5184000000*x^3+2073600000*x^4+207360000*x^5
