圖像分解就是把原始圖像分解成兩部分，結構和紋理。把原始圖像f看成兩部分，即f=u+v。u是結構部分，也就是這個圖像中較大尺度的對象；v是紋理部分，是包含細小的尺度的細節，這些細節通常具有周期性和振盪性。
基本介紹
- 中文名：圖像分解
- 外文名：image dissection
- 學科：計算機科學與技術
- 領域：人工智慧
- 基本釋義：把原始圖像分解成結構和紋理
- 主要模型：TV模型
基本概念,算法,模型分析,圖像修復技術,
基本概念
將圖像分解成有效的幾個部分的這一技術在圖像處理的領域是很重要並且具有挑戰性的逆問題。這種分解的大概思想就是把原始圖像f看成兩部分，即
。
是結構部分，也就是這個圖像中較大尺度的對象；
是紋理部分，是包含細小的尺度的細節，這些細節通常具有周期性和振盪性。然而，對於結構和紋理的定義是不明確的，因為它很大程度上取決於圖像內容的尺度。也就是說，在一個圖像中的結構部分也可以在與之相比結構部分尺度更大的圖像中被認為是紋理部分。圖像的分解方法好比是一個篩子，圖像中結構紋理的分解就靠分解方法來篩濾。
算法
基於範數
這類方法通過定義 、 所屬函式空間的範數，再求解一個最最佳化問題達到 和 的分離。
基於稀疏表示
這類方法的核心思想是建立卡通信號字典和紋理信號字典，通過稀疏編碼(sparse coding)過程把圖像分解到這兩個字典上。
基於運算元信號
然而，以上分解算法的求解過程複雜且不易對圖像作更精細的層級分解。近年Peng和Hwang提出一種基於運算元的信號分解算法，該方法可以將1維信號中的局部窄帶的成分分解到運算元的零空間，這種局部窄帶信號成分完全由該運算元所刻畫。
分解模型為：
式中，
為1維信號，每個局部窄帶信號成分
都由奇異線性運算元
所刻畫，
為剩餘信號。
基於運算元的信號分解方法可以有效地把1維信號分解到兩類奇異線性運算元的零空間，這種分解方法可以有效地套用到2維圖像信號的卡通紋理分解，使分解得到紋理成分得到具體運算元的刻畫，這是從運算元的思想角度對圖像中所包含成分的一種新認識，為更好地認識圖像(主要對紋理成分的認識)提供了一條新思路。為了把圖像轉變為1維信號，採用對圖像分塊處理的方法，將圖像塊系列化為1維信號，並結合卡通紋理圖像的一般特點，用局部全變差變化率作為自適應參數選擇的依據，對圖像塊進行分解，最后綜合各圖像塊的分解結果得到整個圖像的分解結果，為了一定程度克服塊效應，採取了塊間重疊的措施。同時，把自適應參數當成尺度因子，層級調整尺度因子，反覆對剩餘信號分解，最後實現了圖像的層級分解，對具體圖像分解驗證了算法的有效性。
多尺度圖像
多尺度多分辨是人類視覺高效、準確工作的重要特徵之一。自然產生的圖像大多包含大量不同尺度的信息，這些信息在一幅圖像中同時出現。而對圖像的套用研究往往僅限於某一尺度或某些尺度上的現象，或者只需要某些尺度的信息：其它尺度的信息往往會對處理結果有不良影響，或者增大了處理的難度和複雜性。所以把圖像信息按尺度進行分離十分必要。多尺度圖像分解可以消除其他無用尺度信息對處理結果的影響，也簡化了處理的難度和複雜性：也是圖像目標識別和邊緣檢測等處理過程的預處理方法之一。
經驗模分解方法是一種適用於非靜態和非線性數據的分解方法，該方法是直接的、後驗的和自適應的，該種分解具有完備性和準正交性。
模型分析
ROF模型
Rudin，Osher和Fatemi三人在研究中於1992年提出了著名的ROF模型，此模型是利用BV空間(有界變差函式空間)來刻畫圖像，即最小化全變分範數模型。這個模型能夠在分離出大多數噪音的同時能夠較好地保持圖像邊緣。這個模型將圖像
分解成 和 兩部分。 是屬於BV空間， 屬於
空間。ROF模型依靠BV空間函式允許存在跳躍尖端這一最大特點，能夠使圖像邊緣得到較好的保持。
TV-G模型
這個模型可以同時將圖像分解為 和v的模型。將圖像定義為 ，並且圖像是由具有同特徵的兩部分組成，則圖像表達為 。這裡的 和 與ROF模型中和的含義一樣。
VO模型
VO模型是基於偏微分方程，計算起來又快又簡單，可做到紋理的顯式表達，從而能較好地從中同時提取紋理和卡通部分，為紋理分割及紋理識別的順利進行提供條件。
圖像修復技術
圖像可以分解為結構和紋理2大部分，其中的結構信息體現的是圖像的整體框架，包含圖像的邊緣等重要的描述信息，而紋理信息體現的是圖像框架中的細節部分。
TV模型容易在各向異性擴散的過程中，將平滑區域噪聲作為邊緣而產生階梯效應，而分解出來的結構圖像，去除了圖像的噪聲。因此，對圖像的結構部分使用基於TV模型圖像修復，就能避免噪聲干擾引入的階梯效應，但是此時還存在一個問題，利用結構圖像進行TV模型的擴散修復，僅能避免原來圖像中噪聲對圖像造成的階梯效應，而對於圖像中的邊緣部分圖像梯度變化大的地方即圖像的特徵點，如還沿著梯度的垂直方向擴散，則必然會造成圖像特徵點的迷糊化，因此，為保證圖像的特徵點的保持，必須在修復過程中將圖像的特徵點提取出，保證對特徵點不沿著圖像的梯度正交方向擴散。
在圖像的結構部分採用以下的修複方程：
該修複方程利用圖像分解技術提取圖像結構部分，避免了原始TV模型容易引入的階梯效應，防止修復結果出現假邊緣，同時，對於圖像中存在的特徵點能很好地實現保留。
