設T為複平面中單位圓周，圓盤代數是C(T)中的可以連續擴張成單位開圓內的解析函式全體所構成的閉子代數A。
基本介紹
- 中文名：圓盤代數
- 外文名：disk algebra
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,函式代數,極大代數,
簡介
圓盤代數是定義在單位圓周上的一類函式代數。
設T為複平面中單位圓周，圓盤代數是C(T)中的可以連續擴張成單位開圓內的解析函式全體所構成的閉子代數A。
性質
圓盤代數是函式代數，而且還是C(T)的極大代數。
函式代數
一致代數亦稱函式代數，是一類重要的交換巴拿赫代數。
設R是緊豪斯多夫空間Ω上的連續函式全體C(Ω)的閉子代數，如果R含有常值函式且可分離Ω中的點（即對任何ω1，ω1∈Ω，ω1≠ω2，有f∈R使得f(ω1)≠f(ω2)），則稱R為一致代數。
極大代數
極大代數是一類函式代數。設A是C(Ω)中的函式代數，如果對任何函式代數B，只要B⊃A便必有B=C(Ω)或B=A成立，則稱A是極大代數。極大代數在函式代數理論中起著重要的作用。
與極大代數類似，可定義極小代數、極大-極小代數以及更一般的雙子代數。相應的R-可改為=R∪{+∞}，或者整數集的擴充Z-=Z∪{-∞}或=Z∪{+∞}。
