圓周分割

在一個圓周上畫n個點，那么這些點一共能組成的線是沒有規律的。

雖然當n=1，2，3，4，5時可以發現規律，但是這個規律並不適用於n=6。

分割過程

方法及要求

在一個圓的圓周畫任意數量個點，我們把這個數量看作n。然後將這n個點之間的所有線段畫出，求這些線段把整個圓一共分成了多少個區域（部分）。

答案

當n分別等於1~5時，列出結果如下：

n=1 1

n=2 2

n=3 4

n=4 8

n=5 16

雖然你一眼就能看出第n項是第（n-1）項分割結果*2，但是，當n=6時，一共分割出31個。如果根據前五項，以前五項為依據，n=6時應該是32個，但答案就是如此。

n=0~9的結果分別為：1、2、4、8、16、31、57、88、163、256。

八點分割圓，每種顏色11塊，共88塊

啟示

這是個美妙的例子，充分說明猜答案、找規律不是解決一個問題的最好方法，雖然它有時確實很便捷。

推翻一個規律或說法最直接的辦法是舉一個反例。