圈圖

量子場論中圈圖指費曼圖中將平面分割成不聯通數個區域的圖形。這類圖形一般代表微擾論計算的高階修正。規範場論中計算這些具體的圈圖時，往往遇到發散，需要重整化重新定義參數來解決該問題。

基本介紹

• 中文名：圈圖
• 外文名：loop diagram
• 領域：量子場論

定義

量子場論中圈圖指費曼圖中將平面分割成不聯通數個區域的圖形。這類圖形一般代表微擾論計算的高階修正。例如圖1代表理論中對標量粒子傳播子的一項高階修正：

圖1

再例如圖2代表理論中的一個真空圖（沒有外腿），這類圖最終在計算中會被消掉。

圖2

性質

在具體計算規範場論的圈圖時往往伴隨有發散。其中由於能量較低產生的發散稱為紅外發散，其中包含因為粒子動量過低引起的軟發散也有因為粒子縱向動量過小引起的共線發散。也有因為能量過高引起的紫外發散。其中紅外發散部分可以通過LSZ約化公式來處理，紫外部分則需要重整化，利用參數的重定義來吸收。

QED的一圈圖

一圈圖一般指只有一個圈的圈圖（或者說只把平面分為兩部分），以QED為例，其包含如下的幾種紫外發散的圈圖：

頂點圖如圖3所示：

圖3

電子自能圖如圖4所示：

圖4

真空極化圖（光子自能圖）如圖5所示：

圖5

上述幾個圖是有紫外發散部分的，需要通過重整化吸收。此外還有幾個沒有紫外發散的圖，其收斂是由於規範對稱性或手征對稱性。

套用

圈圖在場論計算中十分常見，不僅在高能物理中，在凝聚態中也是如此。而且圈圖是高階微繞項也不一定一定成立，有時圈圖的貢獻會比樹圖還大（這是因為所選擇費曼圖進行微繞的方案本身收斂性不夠好），凝聚態物理就需要用重整化群來解決此問題。