回文素數

回文素數是一個既是素數又是迴文數的整數。回文素數與記數系統的進位制有關。

回文素數是指，對一個整數n（n≥11）從左向右和從右向左讀其結果值相同且是素數，即稱n為回文素數。

除了11，偶數位的數不存在回文質數。4位，6位，8位……數不存在回文質數。因為四位及四位以上的偶數位的迴文數都可以被11整除，故不存在偶數位的回文質數。

最初幾個回文素數：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……兩位回文素數1個，三位回文素數15個，五位回文素數93個，七位回文素數668個，九位回文素數5172個。

基本介紹

• 中文名：回文素數
• 所屬：整數
• 特點：既是素數又是迴文數
• 例如：11，101，131，151

背景介紹

目前還不知道在十進制中是否有無窮多個回文素數。已知最大的回文素數為10+47960506974 · 10+1，2010年發現。

相關內容

下表是新發現的二十個回文素數：

110+47960506974 · 10+1 200001 p288 Sep 2010 Palindrome 210+214757412 · 10+1 190005 D May 2010 Palindrome 310+130525031 · 10+1 185009 D May 2010 Palindrome 410+8 · R(58567) · 10+1 180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome 510+248797842 · 10+1 180005 D Aug 2007 Palindrome 610+230767032 · 10+1 175109 D Jun 2007 Palindrome 710+3880883 · 10+1 170007 D Oct 2006 Palindrome 810+8231328 · 10+1 160017 D May 2006 Palindrome 910+4798974 · 10+1 150009 D Feb 2006 Palindrome 1010+7426247 · 10+1 150007 p5 Dec 2005 Palindrome 1110+4546454 · 10+1 140009 D Dec 2005 Palindrome 1210-10-1 134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome 1310+(9 · 10-2)/11 · 10+1 130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome 1410+116010611 · 10+1 130037 D Dec 2004 Palindrome 1510+3761673 · 10+1 130023 D Nov 2004 Palindrome 1610+10· (9 · 10-2)/11+1 127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome 1710+1081101080188810801011801 · 10+1 127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome 1810-7 · 10-1 125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome 1910+1726271 · 10+1 120017 D Apr 2004 Palindrome 2010+1617161 · 10+1 120003 D Apr 2004 Palindrome

另外全部由n個1組成的純元數，已知當n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343時，R_n為素數。型數，現僅知n=0和1時，Q_n為素數。

下表列出十個中間五位數字相連貫的27位回文素數：

742950290870000078092059247, 742950290871010178092059247,

742950290872020278092059247, 742950290873030378092059247,

742950290874040478092059247, 742950290875050578092059247,

742950290876060678092059247, 742950290877070778092059247,

742950290878080878092059247, 742950290879090978092059247

在二進制中，回文素數包括梅森素數和費馬素數。

回文素數：

----------------------2

-------------------30203

-----------------133020331

----------------1713302033171

--------------12171330203317121

------------151217133020331712151

----------1815121713302033171215181

--------16181512171330203317121518161

------331618151217133020331712151816133

---9333161815121713302033171215181613339

11933316181512171330203317121518161333911

在這個金字塔上，下面每一個素數都是上面素數的基礎上，前面和後面加2位數。