嚙合角

兩齒輪在嚙合傳動時，其節點P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，稱為嚙合角（working pressure angle），通常用α'表示。

定義

兩齒輪在嚙合傳動時，其節點P的圓周速度方向與嚙合線N₁N₂之間所夾的銳角（圖1），稱為嚙合角（working pressure angle），通常用α'表示。

圖1 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

而兩個齒輪之間的嚙合角隨齒輪種類、性質的改變而改變。下面將介紹常見齒輪的嚙合角性質。

分類

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

（1）當兩直齒輪按標準中心距安裝時

當兩齒輪嚙合的時候，節圓總是相切，而當兩齒輪按標準中心距安裝的時候，兩輪的分度圓也是相切的，此時兩齒輪的節圓與分度圓重合。

此時嚙合角為α'（如圖1）。由此定義可知，嚙合角等於節圓壓力角。且由於按照標準中心距安裝，嚙合角也等於分度圓壓力角。

（2）當兩輪的實際中心距a'與標準中心距a不相同時，嚙合角與分度圓壓力角不再相等。

此時齒輪中心距與嚙合角的關係為：a'cosα'=acosα

如增大兩圓中心距（如圖2），此時兩圓的分度圓互相分離。兩圓的節圓半徑大於分度圓半徑，其嚙合角也大於分度圓的壓力角a。

圖2 增大中心距後嚙合角變化

齒輪與齒條傳動

如圖3，齒輪與齒條傳動，無論是否為標準安裝，嚙合線N₁N₂及節點P的位置始終保持不變。故齒輪的節圓恆與其分度圓重合，其嚙合角α'恆等於其分度圓壓力角a。只是非標準安裝時，齒輪的節線與其分度線不再重合。

圖3 齒輪齒條傳動

圓柱直齒輪內嚙合傳動

兩齒輪內嚙合傳動時，其標準中心距為：

a=r₂-r₁=m(z₂-z₁)/2

圖4 內嚙合傳動

（1）當按標準中心距安裝時，情況和圓柱直齒輪外嚙合相同。

（2）當兩圓分度圓分離時，即其實際中心距小於標準中心距時，其嚙合角將小於分度圓壓力角。

斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的螺旋角β如圖5所示。

圖5 斜齒輪的螺旋角

兩斜齒輪間的嚙合是由輪齒的一端進入嚙合逐漸過渡到另一端而最終退出嚙合。故斜齒輪的嚙合角為螺旋角β。

一對斜齒輪正確嚙合的條件是：

（1）模數和壓力角相等（m_n1=m_n2，α_n1=α_n2）

（2）螺旋角滿足以下條件：

外嚙合：β1=-β2

內嚙合：β1=β2

直齒錐齒輪傳動

如圖6所示，兩個直齒錐齒輪傳動時，δ₁、δ₂分別為兩錐齒輪的分度圓錐角（簡稱分錐角）。

圖6 直齒錐齒輪傳動

當兩齒輪的軸交角∑=90^。時，δ₁+δ₂=90^。。

渦輪蝸桿傳動

如圖7，渦輪蝸桿傳動時，兩者的嚙合角分別為：渦輪的螺旋角β₂，和蝸桿的導程角γ₁。

圖7 渦輪蝸桿傳動

渦輪蝸桿正確嚙合的條件是：

（1）蝸桿的軸面模數m_x1和壓力角α_x1分別等於渦輪的端面模數m_t2和壓力角α_t2，且均取為標準值m和α，即：

m_x1=m_t2=m，α_x1=α_t2=α

（2）當蝸輪蝸桿的軸線交錯角∑=90^。時，還需保證γ₁=β₂ ，且兩者螺旋線旋向相同。