嘉當一阿達馬定理(Cartan-Hadamard theorem)大範圍非正曲率流形的一個重要定理.若NI是完備黎曼流形，並且它的截面曲率KM鎮。，則對於M上任意一點x，指數映射exp,} : I',}M->M是覆蓋映射，因此，M的萬有覆蓋空間可微同胚於R".特別地，M的同倫群二(M)在i>1時消失.嘉當一阿達馬定理給出了非正曲率流形的拓撲限制，是大範圍黎曼幾何的重要定理.該定理的實質是:在截面曲率非正的完備黎曼流形上不存在共扼點對.
