單項式分組法

單項式分組法就是指直接按標誌值的大小排列成組。標誌值按大小排列後，每個數量標誌值就是一個組，有多少個標誌值就分成多少個組。單項式分組其標誌值都是整數，如按產量分組、按技術級別、工齡等標誌分組，但在整數之間允許間斷。

基本介紹

• 中文名：單項式分組法
• 外文名：The monomial grouping method
• 釋義：直接按標誌值的大小排列成組
• 標誌值：標誌值都是整數
• 特點：整數之間允許間斷
• 舉例：按產量分組、按技術級別等

單項式分組法簡介

就是指直接按標誌值的大小排列成組。標誌值按大小排列後，每個數量標誌值就是一個組，有多少個標誌值就分成多少個組。單項式分組其標誌值都是整數，如按產量分組、按技術級別、工齡等標誌分組，但在整數之間允許間斷。如標誌值為5、7、8、10件，有4個標誌值構成4個組，它們是不連續的整數。又如某小組的工人技術級別為3—7級工，它是5個標誌值構成單項式分組，其標誌是連續的整數。

單項式分組法用於標誌值變動範圍小、又少的狀況，如果標誌值較多，而且變動范圈又大，此時仍採用單項式分組，那必然會出現組數過多的現象，這樣不利於反映社會經濟現象的特徵及其規律性，此時可以採用組距式分組法。

單項式分組的頻數統計

在統計分組中，落在不同小組中的數據個數為該組的頻數，各組的頻數之和等於這組數據的總數，通過對每組頻數的統計，可以看出數據的答題分布情況，根據分組標誌的特點，還可以通過頻數統計進行比較分析等方式認識數據。

如圖1所示，記錄了某次駕校交通規則考試中80名學員的考試成績，需要計算其頻數。從圖中可以看出表格中成績變化幅度不大，所以應該採用單項式分組法計算其頻數，可以將成績分為6組，分別為“95”、“96”、“97”、“98”、“99”和“100”。

圖1

（1）在工作表空白部分添加分組結果表格，並設定表格格式，如圖2所示。

圖2

（2）選中H3單元格，在公式編輯欄中輸入公式“=COUNTIF(B$2：E$21，G3)”，按Enter鍵，即可計算出成績為95分的考生人數，如圖3所示。

圖3

（3）選中H4單元格，在公式編輯欄中輸入公式“=COUNTIF(B$2：E$21，G4)”，按Enter鍵，即可計算出成績為96分的考生人數，如圖4所示。

（4）將游標定位到H4單元格右下角，向下拖動填充柄複製公式，即可計算出其他成績的考生人數，如圖5所示。

圖5

實驗數據的分組

圖4

實驗數據經檢查和核對後，可根據所得數據中所含變數的多少確定是否分組。當變數不多時(在30個以下的小樣本)，不必分組，可直接進行統計分析。當變數較多時(一般在30個變數以上的大樣本)，需要將變數分成若干組，以利於統計分析。數據經過分組歸類後，製成較有規則的次數分布表(圖)，就可以初步看出數據的集中和變異情況，從而對數據有一個初步概念。對於不同類型的數據有不同的分類方法，現介紹如下：

1、連續性數據整理分組

連續性數據的分組是採用組距式分組法。在分組前先確定集差、組數、組距和組限等，然後將每個變數納入組內。

2、首先確定級差

找m所有計量數據中的最大值和最小值，最大值減最小值即為級差。即R=Max(x)-Min(x)

3、確定組數和組距

組數是根據樣本觀測數的多少及組距的大小來確定的，同時也要考慮到對資料需求的精確度及進一步計算是否方便。組距可以相等，也可不等。如果數據變動比較均勻，可採用等距分組，等距分組最大優點是各組的頻數(frequence)不受組距大小影響，一般均採用等距分組。當數據過分集中於一端。且相距甚遠(或出於描述事物特徵的需要以及保密的需要時)，可採用不等距分組。

4、確定組限

組限是指每個組數值的起始點(下限值)和終止點(上限值)，組內最大值為組上限，組內最小值為組下限。組上限=組下限+組距，如8～16、6～24、24～32、……。假定理論上分組時計入下限值，不計入上限值，則用這種方法分組後遇到16這樣的數可採用：各組上限為整數時減去0.1，小數一位時減去0.01，……，寫為8～15.9、6～23.9、24～31.9、……。對各組上限不記載，而用一短線表示，如8～、16～、24～、32～、……。

5、間斷性數據的整理分組

間斷性數據的整理分組基本採用單項式分組法，它是用樣本變數的自然值(或幾個變數值列為一組)進行分組，每組用一個變數值表示。分組時，將變數歸於相應的組內，然後製成次數分布表。通過對次數分布表的觀察以了解數據的集中和變異情況，便於進一步統計分析。