《單變數水文序列頻率計算原理與套用》是2018年科學出版社出版的圖書，作者是宋松柏。
基本介紹
- 中文名：單變數水文序列頻率計算原理與套用
- 作者：宋松柏
- 出版時間：2018年02月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030566003
- 類別：地球科學
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是繼《Copulas函式及其在水文中的套用》出版後，又一部力求反映國內外關於單變數水文序列頻率計算理論前沿研究進展的著作。全書結合統計水文學、微積分、機率論與數理統計和數值計算等原理，系統地推導了單變數水文序列頻率計算的有關計算公式。其中，許多計算原理和方法尚未見於中文文獻；同時，更正了目前文獻中一些印刷或其他方面的錯誤，給出了許多較為詳細的推導過程，以幫助青年學生系統學習水文頻率計算原理。本書主要內容包括：水文序列經驗頻率計算方法、P-Ⅲ型分布水文序列頻率分布參數的常用計算方法、基於熵原理的P-Ⅲ型分布參數估計、非參數核密度估計原理與套用、高階機率權重矩原理與套用、基於貝葉斯理論的水文頻率分布參數估計、部分機率權重矩原理與套用、洪峰流量的理論機率分布、重現期計算、截取分布在水文中的套用、非一致水文序列頻率計算原理等。除敘述上述計算原理和方法外，書中附有大量的計算實例，供讀者閱讀和理解。
目錄
第1章 水文序列經驗頻率計算方法
1.1 次序統計量分布
1.1.1 由次序統計量的聯合密度函式推導X（i）的密度函式
1.1.2 由事件{X（i）≤x}等價事件機率推導X（i）的密度函式
1.1.3 由分析方法推導X（i）的密度函式
1.2 連續樣本經驗機率
1.2.1 橫標期望值E[P（m）]公式
1.2.2 橫標中值Med[P（m）]公式
1.2.3 橫標眾值Mod[P（m）]公式
1.2.4 縱標期望值P[E（X（m））]公式
1.3 考慮特大歷史洪水的序列經驗頻率公式
1.3.1 雙樣本模型
1.3.2 經驗頻率
第2章 P-Ⅲ型分布水文序列頻率分布參數的常用計算方法
2.1 標準化變數數字特徵與P-Ⅲ型分布
2.1.1 標準化變數數字特徵
2.1.2 P-Ⅲ型分布
2.2 套用矩法求解P-Ⅲ型機率分布參數
2.2.1 正偏P-Ⅲ型分布（?＞0）
2.2.2 負偏P-Ⅲ型分布（?＞0）
2.3 套用極大似然函式法求解P-Ⅲ型機率分布參數
2.3.1 正偏P-Ⅲ型分布（?＞0）
2.3.2 負偏P-Ⅲ型分布（?＞0）
2.4 套用機率權重法求解P-Ⅲ型機率分布參數
2.4.1 機率權重矩計算
2.4.2 樣本機率權重矩計算
2.4.3 套用實例
2.5 套用線性矩法求解P-Ⅲ型機率分布參數
2.5.1 線性矩定義
2.5.2 P-Ⅲ型分布線性矩計算
2.5.3 樣本線性矩計算
2.5.4 套用實例
2.6 含零值水文序列頻率的計算原理與套用
2.6.1 含零值水文序列頻率的條件機率計算
2.6.2 含零值水文序列頻率的全機率計算
2.6.3 含零值水文序列頻率的計算步驟
2.6.4 套用實例
第3章 基於熵原理的P-Ⅲ型分布參數估計
3.1 熵及信息熵
3.2 最大熵原理及其求解機率密度函式
3.2.1 連續變數約束條件下最大熵原理求解機率密度函式
3.2.2 離散變數約束條件下最大熵原理求解機率密度函式
3.3 基於最大熵原理的Singh法求解P-Ⅲ型機率分布參數
3.3.1 P-Ⅲ型分布參數的最大熵原理Singh法求解
3.3.2 套用實例
3.4 梅林變換在P-Ⅲ型分布參數估計中的套用
3.4.1 梅林變換
3.4.2 套用梅林變換進行P-Ⅲ型分布參數估計
3.5 互動熵在P-Ⅲ型分布參數估計中的套用
3.5.1 互動熵概念
3.5.2 Kullback最小互動熵原理
3.5.3 基於Kullback最小互動熵原理的機率分布參數估算
3.5.4 Kullback最小互動熵原理
3.5.5 擬合（待選）分布為Gumbel和gamma分布的參數計算
3.5.6 擬合（待選）分布為P-Ⅲ型分布參數計算
第4章 非參數核密度估計原理與套用
4.1 單變數非參數核密度估計
4.1.1 核密度定義
4.1.2 核分布函式計算
4.1.3 窗寬的選擇
4.1.4 變核函式
4.1.5 核密度函式擬合效果評價
4.1.6 套用實例
4.2 可變核估計原理與套用
4.2.1 最近鄰估計法
第5章 高階機率權重矩原理與套用
第6章 基於貝葉斯理論的水文頻率分布參數估計
第7章 部分機率權重矩與線性矩計算原理與套用
第8章 部分歷時序列頻率計算原理與套用
第9章 水文設計值置信區間計算原理與方法
第10章 重現期計算原理與套用
第11章 截取分布原理與套用
第12章 非一致水文序列頻率計算原理與套用
參考文獻
