單素數冪

單素數冪,是說一個數只含有一個素數的冪(乘方的結果)。

基本介紹

  • 中文名:單素數冪
  • 適用範圍:數理科學
定義,關於單素數冪的大篩法公式,

定義

單素數冪,是說一個數只含有一個素數的冪(乘方的結果)。
6=2*3是兩個素數的積,不是單素數的冪,12=22*3也不是單運算冪。
1=n0(n是素數),2,3,5,7,11,13,17,......都是一個素數的一次冪,4=22,8=23,16=24,9=32....都只是一個素數的冪。

關於單素數冪的大篩法公式

定理當 σ>0,ε>0 及 N≤Q(1οg Q)δ 時,不等式
成立,其中
an(M<n≤M+N) 是任意複數,C 是僅依賴於σ 和∈的正常數。
推廣上述定理,得到定理,當
時,不等式
其中符號意義同上,m 表正整數。
當m=1時,就得到
的定理,
當m≥2時,所得結果比直接套用 Bombieri 定理得出的結果
更好很多。

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