單和函式的數值最佳化方法

《單和函式的數值最佳化方法》是依託中國農業大學，由鄧乃揚擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：單和函式的數值最佳化方法
• 依託單位：中國農業大學
• 項目負責人：鄧乃揚
• 項目類別：面上項目
• 批准號：19671010
• 項目名稱：單和函式的數值最佳化方法
• 申請代碼：A0405
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
• 支持經費：5.6（萬元）

項目摘要

本項目研究了單和函式的二階導數算法和高階導數算法，提出了一類由喬立斯分解和條件預優共軛梯度法相結合的不精確牛頓算法和選取預優陣的一個新方法，將其選為最近一次喬立斯分解的海色陣的逆。進一步把該思路推廣於一般無約束問題和非線性方程組問題等。應當指出。不精確牛頓法雖已在最佳化中被廣泛採用，但其有效性主要是以大量數值試驗支持的，缺少理論上的依據。本項目對我們提出的這類不精確牛頓方法，從理論上證明並分析了它較牛頓法的優越性，在適用一般形式最佳化問題的該類算法的研究中，這是第一個嚴密的理論結果。接著深入和細微地對以上結果進行改進，減弱假設條件，進一步提高其效率。最後進行了數值試驗，結果也證實了該類算法的高效性。