這是個正規子群,因為 Z 是阿貝爾群。只有兩個陪集:偶數的集合和奇數的集合;因此商群 Z/2Z 是兩個元素的循環群。這個商群同構於集合 { 0, 1 } 帶有模 2...
同構基本定理,即同態基本定理,由埃米·諾特提出。包含三個定理,在泛代數領域有廣泛的套用,證明了一些自然同構的存在性。...
在共軛作用下不變的子群。 分歧群(ramification group)是慣性群的一個正規子群。它所決定的商群同構於某個有關的特徵標群。 [1] ...
由集合 S 生成的最一般的群是 S 自由生成的群。所有 S 生成的群同構於這個群的因子群,這個特徵實用於一個群的展示的表達中。
離散群的單位元單元就是平凡子群而單元的群同構於這個群自身。因為只有在有限集合上的豪斯多夫拓撲是離散拓撲,有限豪斯多夫拓撲群必然是離散群。可得出所有的豪斯...