哈爾條件

哈爾條件是代數多項式零點性質的一個擴充。哈爾條件的等價形式是每個φk(x)都在[a,b]上連續並且每n個形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都線性無關。

基本介紹

  • 中文名:哈爾條件
  • 外文名:Haar condition
  • 適用範圍:數理科學
簡介,等價形式,零點,

簡介

哈爾條件是代數多項式零點性質的一個擴充。
設φk∈C[a,b](k=1,2,...,n),稱函式組
在[a,b]上滿足哈爾條件,是指其不恆為零的關於Φ的廣義多項式
在[a,b]上至多有n-1個零點,其中ak(k=1,2,...,n)是任意給定的實數。

等價形式

哈爾條件的等價形式是每個φk(x)都在[a,b]上連續並且每n個形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都線性無關。
換句話說,稱函式組
在[a,b]上滿足哈爾條件,是指每個函式φk(x)在[a,b]上都連續並且由[a,b]上n個相異的點x1,x2,...,xn做成的行列式
都不等於0。

零點

零點,對於函式y=f(x),使f(x)=0的實數x叫做函式y=f(x)的零點,即零點不是點。
這樣,函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。

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