哈根-泊肅葉公式

哈根-泊肅葉定律(毛細管粘度法的基本方程） ，簡稱泊肅葉定律。

基本介紹

• 中文名：哈根-泊肅葉公式
• 外文名：Hagen–Poiseuille equation
• 別稱：哈根-帕醉方程、帕醉定律
• 提出者：讓·泊肅葉、戈特希爾夫·哈根
• 提出時間：1838與1839
• 套用學科：流體力學
• 適用領域範圍：化工

哈根-泊肅葉定律(毛細管粘度法的基本方程），簡稱泊肅葉定律。
是用毛細管粘度計的粘度測量法的基礎。如果由毛細管前後的一個高度差產生的不同的壓力，因此：Vkin=kxt,(k：毛細管常數，t：規定體積的液體測得的從毛細管流出時間)。在非常短時間的情況下，必須考慮無-耗散的動能。（動能/哈根貝茨校正）。
將速度分散式

速度分散式

速度分散式

沿圓管截面積分，可得體積流量為

式(1)

式(1)

或

式(2)

式(2)

式(1)和(2)就是著名的泊肅葉定律，它表明不可壓縮牛頓流體在圓管中作定常層流時，體積流量正比於比壓降和管半徑的四次方，反比於流體的粘度。
圓管截面上的平均速度為

式(3)

式(3)

上式表明平均速度是最大速度的一半。利用式(3)沿程水頭損失可表為

式(4)

式(4)

△上式表明沿程水頭損失與平均速度一次方成正比。

上述理論結果式(1),(2)和(3)與哈根（G.Hagen,1893）和泊肅葉（J.Poisenille,1840）分別獨立地獲得的實驗結果相吻合，因此(1)和(2)式被稱為哈根-泊肅葉定律，簡稱泊肅葉定律。泊肅葉定律從理論和實驗上首次證實了牛頓粘性假設、壁面不滑移假設的正確性及N-S方程的適用性，因此具有重要理論和實際意義。
利用泊肅葉定律可求得流體粘度表達式

流體粘度表達式

流體粘度表達式

△上式表明在一定管徑和比壓降條件下，流體粘度可通過測量流量來確定，這就是毛細管粘度計的原理。