命題公式部分指派(partial assignment for a propositional formula)亦稱命題公式的有缺指派一種特殊映射，是從一命題公式的命題變元集到真值集的部分映射，部分指派可以對某些命題變元不指派真值。
命題公式部分指派(partial assignment for a propositional formula)亦稱命題公式的有缺指派一種特殊映射，是從一命題公式的命題變元集到真值集的部分映射，部分指派可以對某些命題變元...
命題公式成假指派，是一種使命題公式的真值為F的指派。命題公式成假指派(falsifying assignment of a propositional formula)一種指派，是使命題公式的真值為F的指派。設公式a= p-＞q＞八r. a對應於指派（T,F,F）的真值為F，這時(T,F,F)便稱為 a的成假指派.有缺指派亦可為成假指派.例如，不論指派p}q...
命題公式成真指派（satisfying assignment of a propositional formula）是使命題公式的真值為真的指派。例如，設公式a= (p-＞q) V r.對應於指派(T,F,T),a的真值為T，所以(T,F,T)稱為a的成真指派.有缺指派亦可為成真指派.例如，不論指派p q以何真值，只要指派:以T，則所對應的公式a的真值總為T,所以(...
命題公式特異指派(special assignment for a propositional formula)一種特殊映射.是從某命題公式中出現的命題變元集到真值集的映射.設公式a=Cp-'q V r,.f: p,q,r-＞ T,F為一映射，使得f p＞ -T,.f q＞ -F,.f r＞ =T，則稱f為公式。的一個特異指派.公式的特異指派對公式全部變元都指派以...
命題公式加缺指派(relatively partial assig n- ment of a propositional formula)一種有缺指派. 設f為一(特異或部分)指派.若f為一部分指派g 的相容擴張，則g稱為f的加缺指派.例如f- (F,T,F)，則g一(二，T,F)和g‘一(x，二，F)均為f 的加缺指派.前者稱為f的加一缺指派，後者為加二缺指派，且...
命題公式飽和成假指派是數學術語。命題公式飽和成假指派(saturated falsifying assignment of a propositional formula)一種特殊的成假指派.指其任何加缺指派均不是成假指派的成假指派.設a= (Cp-＞ q八r. f=CF,T,F)為a的成假指派，但不是飽和成假指派，因為它的加缺指派g _ (x，二，F)為a的成假指派....
我們定義真值指派為把命題變數映射到真或假的函式。非形式的，這種真值指派可以被理解為對事件的可能狀態（或可能性世界）的描述，在這裡特定的陳述是真而其他為假。公式的語義因而可以被形式化，通過對它們把那些"事件狀態"認定為真的定義。我們通過如下規則定義這種真值 A 在什麼時候滿足特定 wff:A 滿足命題變數P...
命題演算賦值(valuation of propositional cal- culus)一種特殊映射.是從全部命題演算公式集到真值集的映射.該映射必須滿足下列條件:對任何一個命題公式a，有一個惟一確定的真值a (a)，並且使得:任一賦值。必須給每一個命題變元以一賦值，因而確定了一個指派A;同時，對任一指派A，有一惟一確定的賦值。與之對應...
命題永假公式 命題永假公式是一種命題公式。命題永假公式(falsehood propositional for- mina)亦稱不可滿足公式、矛盾式等一種命題公式，對於任何指派其真值總是假的命題公式稱為命題的永假公式.例如pnp是一個永假公式一個公式a是永假的若且唯若門a是永真的.
定義3： 不是永真公式的wff稱為非永真公式，不是永假公式的wff稱為可滿足公式.定義4： 若P和Q是wff，A₁，A₂，…，Aₙ是出現在P、Q中的命題變元，當給A₁，A₂，…，Aₙ以任一組真值指派時，P和Q的取值都相同，則稱合式公式P和合式公式Q等價，記為PQ。命題演算中的等價關係 用真值表來...
給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為T（True），則稱該命題公式為重言式或永真公式。顯然由聯結詞∨、∧、→和聯結的重言式仍是重言式。一個公式，如有某個解釋I0, 在I0下該公式真值為真, 則稱這公式是可滿足的。P∨Q當取I0 = (T, F)即P = T, Q = F時便有P∨Q = ...
第2章 命題邏輯41 2.1 命題與聯結詞41離散數學目錄2.1.1 命題與真值41 2.1.2 命題聯結詞42 2.2 命題公式、指派及真值表46 2.2.1 命題公式46 2.2.2 命題的符號化 47 2.2.3 公式的指派(賦值)及真值表48 2.3 命題公式的等值式，蘊含關係式50 2.3.1 命題公式的等值式50 2.3.2 代入規則與...
如果對A中命題變元的一切指派，A的真值都為假，則稱命題公式A為矛盾式，又稱永假式，記作F。如果對A中命題變元的一切指派，A的真值有真有假，則稱A為可滿足式。那么任何一個公式肯定是永真式、永假式和可滿足式三種公式中的一個，判定一個公式是這三類公式中的哪一個往往稱為公式的判定問題，目前我們可以...
2.1 命題及其真值 2.2 邏輯運算符 2.3 命題公式 2.4 命題公式的真值指派 2.5 真值表 2.6 命題公式的分類 2.7 自然語言的形式化 2.8 命題邏輯的等值演算 2.9 析取範式和合取範式 2.10 極小項與極大項 2.11 主範式 2.12 命題邏輯的推理 2.13 附加前提證明法 2.14 歸謬法 2.15 命題邏輯推理...
設mi在A1中有一組成真指派R，於是在R指派下，主析取範式A1為真，但在R指派情況下，主析取範式A2為假，這與A1 A2相矛盾。——證畢 求主析取範式與主合取範式 定義設A為恰含命題變元p₁,…,pₙ的公式。公式A稱為A的主析（合）取範式（majordisjunctive（conjunctive）normal form），如果A是A的析（合）...
第2章 命題邏輯35 2.1 基礎知識35 2.1.1 命題與聯結詞35 2.1.2 命題公式、指派及真值表35 2.1.3 命題公式的等值式36 2.1.4 主析取範式和主合取範式37離散數學學習輔導目錄2.1.5 聯結詞完備集37 2.1.6 可滿足性問題與消解法38 2.1.7 推理的形式結構38 2.1.8 自然推理系統N中的形式...
如果用海廷代數的術語解釋直覺主義命題邏輯的公理，則對於任何值到公式變數的指派下的任何海廷代數，它們將求值得到最大元素1。例如，通過偽補元的定義，是最大元素x使得 。這個不等式對任何x都滿足，所以最大的這種x是1。進一步的，肯定前件規則允許從公式P和P → Q導出公式Q。在任何海廷代數中，如果P有值1，...
