呂利耶定理

球面三角學中，球面三角形的邊長與面積的關係由呂利耶定理給出。這是海倫公式向非歐幾何的推廣。

基本介紹

• 中文名：呂利耶定理
• 分類：幾何定理

定義

在半徑為 的球面上的球面三角形 ，其三邊 的邊長（以三邊與球心所成角度表示）為 ，半周長為 。呂利耶定理給出它在球面上的面積：

當球面曲率足夠小，球面近似於平面，從以上公式可得出海倫公式為其極限情形。事實上，當比大的多，使得，可作近似估算

，

代入上式便得出海倫公式。