《含非正態及缺失數據的結構方程模型分析》是依託江蘇師範大學，由劉鵬飛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：含非正態及缺失數據的結構方程模型分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉鵬飛
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
結構方程模型是一類常見且重要的潛在變數模型。在以往的研究中，多數的統計方法都假定數據服從常態分配，但它們在處理非正態及缺失數據時會出現較大偏差。缺失數據以及包含偏斜數據、重尾數據和異構數據的非正態數據廣泛存在於各個領域中，包含此類數據的結構方程模型目前已成為統計學、社會學和心理學等學科研究中的一個熱點問題。本項目擬研究的內容如下：(1) 建立新的半參數結構方程模型，有效處理各種類型的非正態及缺失數據；(2) 採用貝葉斯統計方法對所提出的半參數模型進行參數及潛在變數的估計；(3) 在半參數結構方程模型框架下，進一步探索改進模型選擇的方法。在理論研究的同時，我們也將適時開發並公布相應的程式。預期研究結果有望拓展和改進目前文獻中已有的研究結果，並推動結構方程模型在醫學、管理學、社會學和心理學等諸多學科的套用。
結題摘要
結構方程模型是一類常見且重要的潛在變數模型。在以往的研究中，多數的統計方法都假定數據服從常態分配，但它們在處理非正態及缺失數據時會出現較大偏差。缺失數據以及包含偏斜數據、重尾數據和異構數據的非正態數據廣泛存在於各個領域中，包含此類數據的結構方程模型目前已成為統計學、社會學和心理學等學科研究中的一個熱點問題。本項目基本完成了如下研究目標：(1) 建立新的半參數結構方程模型，有效處理各種類型的非正態及缺失數據；(2) 採用貝葉斯統計方法對所提出的半參數模型進行參數及潛在變數的估計；(3) 在半參數結構方程模型框架下，進一步探索改進模型選擇的方法。在理論研究的同時，我們編寫了相應的程式。 我們的工作取得了一系列的成果。我們提出新的轉移結構方程模型，考慮了數據缺失機制，綜合採用非參數技術和貝葉斯方法等處理含有非正態及缺失數據的數據集，並將此方法套用於人們的工作滿意度、生活條件和工作態度等潛在變數關係的研究中。我們還提出了新的轉移潛在變數模型分析多維的非正態刪失數據，將此方法套用於心血管疾病數據分析中。我們提出了一種具有相關先驗的Probit回歸模型，套用於白血病數據分析中。我們改進了高維數據分類時的變數選擇方法，套用於結腸癌和白血病等數據分析中。我們還考慮了多輸入多輸出波形協方差矩陣的穩健設計，並證明了我們所提方法的優越性質。總而言之，我們研究拓展和改進目前文獻中已有的研究結果，並推動貝葉斯方法、結構方程模型在醫學、社會學和心理學等諸多學科中的套用。
