基本介紹
- 中文名：向量歸一化法
- 外文名：Vector normalization
- 分為：有量綱表達式變為無量綱表達式
- 描述：一種簡化計算的方式
例子,無量綱表達式,數據標準化方法,
例子
把數變為（0，1）之間的小數
例1：{2.5 3.5 0.5 1.5}歸一化後變成了{0.3125 0.4375 0.0625 0.1875}
解：2.5+3.5+0.5+1.5=8，
2.5/8=0.3125，
3.5/8=0.4375，
0.5/8=0.0625，
1.5/8=0.1875.
這個歸一化就是將括弧裡面的總和變成1，然後寫出每個數的比例。這裡考慮的是1-範數。另一種做法是考慮歐式範數（2-範數），把每一個分量除以向量的歐式範數來歸一化。
無量綱表達式
歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表達式，經過變換，化為無量綱的表達式，成為純量。比如，複數阻抗可以歸一化書寫：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，複數部分變成了純數量了，沒有量綱。另外，微波之中也就是電路分析、信號系統、電磁波傳輸等，有很多運算都可以如此處理，既保證了運算的便捷，又能凸現出物理量的本質含義。
歸一化化定義：歸一化就是要把需要處理的數據經過處理後（通過某種算法）限制在你需要的一定範圍內。首先歸一化是為了後面數據處理的方便，其次是保證程式運行時收斂加快。歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的機率分布，歸一化在某個區間上是統計的坐標分布。歸一化有同一、統一和合一的意思。
如果是區間上的值，則可以用區間上的相對位置來歸一化，即選中一個相位參考點，用相對位置和整個區間的比值或是整個區間的給定值作比值，得到一個歸一化的數據，比如類似於一個機率值0<=p<=1；
如果是物理量，則一般可以統一度量衡之後歸一，實在沒有統一的方法，則給出一個自定義的概念來描述亦可；如果是數值，則可以用很多常見的數學函式進行歸一化，使它們之間的可比性更顯然，更強，比如對數歸一，指數歸一，三角or反三角函式歸一等，歸一的目的可能是使得沒有可比性的數據變得具有可比性，但又還會保持相比較的兩個數據之間的相對關係，如大小關係，大的仍然大，小的仍然小，或是為了作圖，原來很難在一張圖上作出來，歸一化後就可以很方便的給出圖上的相對位置等；
從集合的角度來看，可以做維度的維一，即抽象化歸一，把不重要的，不具可比性的集合中的元素的屬性去掉，保留人們關心的那些屬性，這樣，本來不具有可比性的對象或是事物，就可以歸一，即歸為一類，然後就可以比較了，並且，人們往往喜歡用相對量來比較，比如人和牛，身高體重都沒有可比性，但身高/體重的值，就可能有了可比性，人吃多少，牛吃多少，可能也沒有直接的可比性，但相對於體重，或是相對於一天的各自的能量提供需要的食量，就有了可比性；這些，從數學角度來看，可以認為是把有綱量變成了無綱量了。
數據標準化方法
數據處理之標準化/歸一化，形式上是變化表達，本質上是為了比較認識。數據的標準化是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。由於信用指標體系的各個指標度量單位是不同的，為了能夠將指標參與評價計算，需要對指標進行規範化處理，通過函式變換將其數值映射到某個數值區間。
