《向量值邊值問題的適定性與巴拿赫空間幾何》是依託清華大學，由步尚全擔任項目負責人的面上項目。
《向量值邊值問題的適定性與巴拿赫空間幾何》是依託清華大學，由步尚全擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要本項目主要研究向量值邊值問題適定性問題。在Lp-適定性方面主要研究插值解析半群和正解析半群對應的邊值問題的適定性，研究...
抽象柯西問題是以向量值函式為解的微分方程的初值問題。運算元半群理論和抽象柯西問題與馬爾可夫過程有很密切的聯繫。簡介 抽象柯西問題是以向量值函式為解的微分方程的初值問題。設A是巴拿赫空間X上的線性運算元，定義域是𝓓(A)，y₀∈X，是否有取值於X上的向量值函式y(t)，滿足：1、y(t)∈𝓓(A)(t>0)，...
《向量值邊值問題的適定性與巴拿赫空間幾何》是依託清華大學，由步尚全擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目主要研究向量值邊值問題適定性問題。在Lp-適定性方面主要研究插值解析半群和正解析半群對應的邊值問題的適定性，研究適定性與所在巴拿赫空間幾何結構的聯繫。在連續函式空間意義下的適定性方面主要建立Lp...
無窮維希爾伯特空間上約當標準型原理；運算元的強不可約分解在相似意義下的唯一性與其換位代數的K群。運算元半群理論：分布與擬分布半群；積分半群的生成元與SDP；積分與正則半群。巴拿赫空間幾何；解析RNP與有界的解析鞅；RLP與解析RLP；柯西邊界條件邊值問題的適定性。
當x是希爾伯特空間時，一個多值增殖運算元就是一個單調運算元。多值增殖運算元有一個等價刻畫。當λ>0,對一切[x1,yj]∈A,i=1,2。有下列克蘭多爾－利格特定理：設A是巴拿赫空間x上的一個閉的多值增殖運算元，並且存在λ>0，使一切t>0及一都存在，並且T(t)是一個非線性壓縮半群。但是其逆命題一般是不成立的。事...
